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yitianjian

木虫 (正式写手)

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[交流] 【求助】更新：两束电磁波叠加成一束电磁波时能量问题？（20金币）

两束一摸一样的激光脉冲，（频率相同，相位差为0）同时发射，合并成一束激光，其场振幅E增加2倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光脉冲应该相同，最后计算得到的能量是两束单个激光脉冲的能量之和的2倍。显然不符合能量守恒。

那么问题出在哪？请赐教。谢谢。

P.S.：1.两束都是圆偏振激光，可以用Mach-zender干涉仪将一束强度为2I的激光分为两束强度为I的激光，这是完全可以做到的，关键是这两束激光通过光学无相差叠加时，导致合成后的激光强度成为4I。不符合能量守恒，那么多余的能量哪里来的？通过查看教科书和文献，发现这是个老问题，很多学术文章在讨论叠加和能量守恒到底是不是一致的问题。

2.如果相差半个周期，那么在光学叠加的时候，由于相消干涉，导致没光，光子不可能湮灭。那么能量哪里去了。在研究机械波的时候，叠加形成驻波，这样，能量解释为储存在势能上，不能传播。那么对于电磁波形成的驻波怎么解释？难道是电磁势能？

3. 叠加前的振幅对应的光子数目和合成后振幅对应的光子数目的相差一倍。问题的实质是光的量子性（总光子数不变，能量守恒）用波动性（叠加原理）解释。或者怎么解释才能相容。波动性认为相同频率的激光叠加后频率不变。

4.见上图，这种解释是"我的题设在试验中不存在"，因为有相干抵消存在，这样总的激光能量守恒，貌似没有问题。问题是---为什么相消叠加时能量为0了，见图中D2。光子数目又不变跑，为什么能量为0？能量哪去了？

5.有人说这种情况不存在，因为实验做不到。好，普通的干涉总存在吧。我从激光器连
续发射2束激光脉冲，让他们部分相长叠加，也就是说脉冲延迟小于脉宽，那么重叠部
分会相干叠加，这是可以做到的，请问此时能量守恒不守恒？！

6.有人说不能只取增强的部分看，应该在一个激光周期内平均。我通过粒子模拟（PIC
程序，做等离子体物理的晓得，基于麦克斯韦方程组），发现强度为I的两束激光相干
叠加后的激光和一束强度为4I的激光波形，强度一样，打在等离子体上产生的结果一样
。换句话说，激光强度确实增强了。这怎么解释？

-------------------------------------------------------------------------------------------
目前，综合大家的回复，我也请教了相关领域的教授，基本赞同neveruse的解释。具体就是说：
1.对于两束完全相同的激光完全叠加，此时形成（不是合成了）的激光不是两束激光的简单叠加，而是一束激光，但是这样一束激光的能量你要计算的话，确实是原始单束激光能量的4倍。这样的激光只能从激光器中发射，故能量来自于激光器。
也就是说原始的两束激光和形成的激光不是一个系统了。此时我们的系统还应该包括激光器。这样，总体能量是守恒的。

2.对于部分无相差叠加的情况，也类似，再叠加的部分，无疑，能量增加了，导致这样“形成”的激光能量也大于原始两束激光能量之和，原因和1类似，因为这样部分叠加的激光是从激光器中打出来的一束激光，多余的激光还是来自激光器。

3.对于部分人说积分问题，我觉得我这里讨论的是完全叠加，或者部分完全叠加的情况，每一个点的相差都为0，所以貌似没有积分的问题。

现在还有一个问题。针对1，如果“形成”的激光能量增加了，根据量子守恒，光子数目不变，频率不变，为什么后来的激光能量高了，是不是频率变了？我还是有点糊涂。请指教。

[ Last edited by yitianjian on 2010-12-13 at 19:37 ]

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1楼 2010-12-07 19:23:39

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andantino

铜虫 (初入文坛)

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★
yitianjian(金币+1):谢谢参与

有意思，学习了。

顺着你的结论回答下这个问题：

"现在还有一个问题。针对1，如果“形成”的激光能量增加了，根据量子守恒，光子数目不变，频率不变，为什么后来的激光能量高了，是不是频率变了？我还是有点糊涂。请指教。"

我认为回答这个问题应该先想清楚你说的这个“量子守恒”到底针对哪两个情况（时间空间）。
根据你前面说的，你现在比较的已经是出自同一个激光器（频率不变）的 a)一束振幅A光强I的激光和 b)一束振幅2A光强4I的激光。这两种情况明显光子数是不一样的。
至于“量子守恒”，既然现在已经没有一个“合并”的物理过程，而只有激光器发出a和激光器发出b两种情况，这两者又没有因果关系，就无从谈起“守恒”与否。