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yitianjian

木虫 (正式写手)

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[交流] 【求助】更新：两束电磁波叠加成一束电磁波时能量问题？（20金币）

两束一摸一样的激光脉冲，（频率相同，相位差为0）同时发射，合并成一束激光，其场振幅E增加2倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光脉冲应该相同，最后计算得到的能量是两束单个激光脉冲的能量之和的2倍。显然不符合能量守恒。

那么问题出在哪？请赐教。谢谢。

P.S.：1.两束都是圆偏振激光，可以用Mach-zender干涉仪将一束强度为2I的激光分为两束强度为I的激光，这是完全可以做到的，关键是这两束激光通过光学无相差叠加时，导致合成后的激光强度成为4I。不符合能量守恒，那么多余的能量哪里来的？通过查看教科书和文献，发现这是个老问题，很多学术文章在讨论叠加和能量守恒到底是不是一致的问题。

2.如果相差半个周期，那么在光学叠加的时候，由于相消干涉，导致没光，光子不可能湮灭。那么能量哪里去了。在研究机械波的时候，叠加形成驻波，这样，能量解释为储存在势能上，不能传播。那么对于电磁波形成的驻波怎么解释？难道是电磁势能？

3. 叠加前的振幅对应的光子数目和合成后振幅对应的光子数目的相差一倍。问题的实质是光的量子性（总光子数不变，能量守恒）用波动性（叠加原理）解释。或者怎么解释才能相容。波动性认为相同频率的激光叠加后频率不变。

4.见上图，这种解释是"我的题设在试验中不存在"，因为有相干抵消存在，这样总的激光能量守恒，貌似没有问题。问题是---为什么相消叠加时能量为0了，见图中D2。光子数目又不变跑，为什么能量为0？能量哪去了？

5.有人说这种情况不存在，因为实验做不到。好，普通的干涉总存在吧。我从激光器连
续发射2束激光脉冲，让他们部分相长叠加，也就是说脉冲延迟小于脉宽，那么重叠部
分会相干叠加，这是可以做到的，请问此时能量守恒不守恒？！

6.有人说不能只取增强的部分看，应该在一个激光周期内平均。我通过粒子模拟（PIC
程序，做等离子体物理的晓得，基于麦克斯韦方程组），发现强度为I的两束激光相干
叠加后的激光和一束强度为4I的激光波形，强度一样，打在等离子体上产生的结果一样
。换句话说，激光强度确实增强了。这怎么解释？

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目前，综合大家的回复，我也请教了相关领域的教授，基本赞同neveruse的解释。具体就是说：
1.对于两束完全相同的激光完全叠加，此时形成（不是合成了）的激光不是两束激光的简单叠加，而是一束激光，但是这样一束激光的能量你要计算的话，确实是原始单束激光能量的4倍。这样的激光只能从激光器中发射，故能量来自于激光器。
也就是说原始的两束激光和形成的激光不是一个系统了。此时我们的系统还应该包括激光器。这样，总体能量是守恒的。

2.对于部分无相差叠加的情况，也类似，再叠加的部分，无疑，能量增加了，导致这样“形成”的激光能量也大于原始两束激光能量之和，原因和1类似，因为这样部分叠加的激光是从激光器中打出来的一束激光，多余的激光还是来自激光器。

3.对于部分人说积分问题，我觉得我这里讨论的是完全叠加，或者部分完全叠加的情况，每一个点的相差都为0，所以貌似没有积分的问题。

现在还有一个问题。针对1，如果“形成”的激光能量增加了，根据量子守恒，光子数目不变，频率不变，为什么后来的激光能量高了，是不是频率变了？我还是有点糊涂。请指教。

[ Last edited by yitianjian on 2010-12-13 at 19:37 ]

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1楼 2010-12-07 19:23:39

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211985:mad:

木虫 (著名写手)

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就当一切都没发生

★
yitianjian(金币+1):谢谢参与
yitianjian(金币+1): 2010-12-09 19:45:09
yitianjian(金币+1): 2010-12-09 22:50:01

引用回帖:

Originally posted by yitianjian at 2010-12-07 19:23:39:
两束一摸一样的激光脉冲，（频率相同，相位差为0）同时发射，合并成一束激光，其场振幅E增加2倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光脉冲应该相同，最后计算得到的能量是两束单个激光脉冲的能量之和的2倍。显然不符合能量守恒。

那么问题出在哪？请赐教。谢谢。

P.S.：1.两束都是圆偏振激光，可以用Mach-zender干涉仪将一束强度为2I的激光分为两束强度为I的激光，这是完全可以做到的，关键是这两束激光通过光学无相差叠加时，导致合成后的激光强度成为4I。不符合能量守恒，那么多余的能量哪里来的？通过查看教科书和文献，发现这是个老问题，很多学术文章在讨论叠加和能量守恒到底是不是一致的问题。

2.如果相差半个周期，那么在光学叠加的时候，由于相消干涉，导致没光，那么能量哪里去了。在研究机械波的时候，叠加形成驻波，这样，能量解释为储存在势能上，不能传播。那么对于电磁波形成的驻波怎么解释？难道是电磁势能？

3. 叠加前的振幅对应的光子数目和合成后振幅对应的光子数目的相差一倍。问题的实质是光的量子性（总光子数不变，能量守恒）用波动性（叠加原理）解释。或者怎么解释才能相容。波动性认为相同频率的激光叠加后频率不变。

4.有人说这种情况不存在，因为实验做不到。好，普通的干涉总存在吧。我从激光器连续发射2束激光脉冲，让他们部分相长叠加，也就是说脉冲延迟小于脉宽，那么重叠部分会相干叠加，这是可以做到的，请问此时能量守恒不守恒？！

5.有人说不能只取增强的部分看，应该在一个激光周期内平均。我通过粒子模（PIC
程序，做等离子体物理的晓得，基于麦克斯韦方程组），发现强度为I的两束激光相干叠加后的激光和一束强度为4I的激光波形，强度一样，打在等离子体上产生的结果一样。换句话说，激光强度确实增强了。这怎么解释？

0.能量守恒没问题，干涉原理本身也没有，振幅2倍也没有问题，强度4倍也没有问题，只有能量4倍是有问题的，因为能量是要对强度积分的，问题就出在特殊的积分处理上。
1.两束光可以相干，注意E是矢量就OK，E~=E1~+E2~ ！
注意，偏振方向垂直E1~*E2~ = 0

2.驻波之“驻”，是空间上的，机械波可以，光波也可以（激光谐振腔），但是干涉光场有空间能量起伏，却不是驻波场

值得注意的是，电磁场能量是可以转换的，因为光波是电磁波。
3.光子数目应该不会变，除非出现频率非线性，改变的是光子的分布规律---这是粒子说的观点，波动光学的说法叫改变光场分布，其表象是干涉图样等

4.假设您的系统可以压缩脉冲，那也是时域的问题，不影响光波叠加原理的正确性，只要看看
E（t）* exp[j（k*r+wt+phi）]
就明白了

5.先概念，后算法，如果您的程序是针对两束光干涉极大的，自然不会错了，但是，以这个结果讨论总体能量，却是不合理的。

6.现在，我将更可怕的事情说出来，您不要害怕。依据您的想法，将一束激光分成2^n等分，按能量分，也不用什么分光器件了，能量就可以提高2^n倍了，是吧！
太让人困惑了。事实显然是和没有发生干涉的结果一致，是吧！如果就当一切没发生（干涉没发生），不就完事儿了？这未免太不负责任了，是吧！
较真儿的朋友一定会把干涉条件翻出来，一条一条的对照，结果是条件满足干涉。于是，就跃跃欲试地去修正光波干涉的条件。可叹，简单的人比执着的人幸福啊，因为，在这个问题上，简单的人是对的，挑战者是错的。
7.我可以做到用干涉规律获得合理的结果，起码是与粒子说一致的。这里用到一个极限的思想，只需要将干涉结果的积分空间趋向于无穷小的点就可以了（这个积分结果就是能流密度）。

[ Last edited by 211985 on 2010-12-9 at 21:48 ]