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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 分子模拟 » 其他 » 【求助】相关函数归一化问题
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astringent

铜虫 (著名写手)

[交流] 【求助】相关函数归一化问题 已有4人参与

最近一直在看自相关函数的程序，有个问题想不通。
自相关函数的定义是A=(a(t)*a(0))/(a(0)*a(0)),当对体系中所有粒子求和时，是先算出每个例子的(a(t)*a(0)) /(a(0)*a(0))然后求和？还是先分别求a(t)*a(0)以及a(0)*a(0)和然后再相除呢？两者有什么区别？请大家指点。

[ Last edited by ghcacj on 2010-12-8 at 09:27 ]
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1楼 2010-12-07 05:47:32
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老虎大王

木虫 (著名写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
ghcacj(金币+5):谢谢 2010-12-07 16:26:07
问得好。我初学时也在这个问题上纠结过。后来我写程序把两种算法同时都用了，输出两列结果。经比较，二者在数值上差别是很小的。另外，按Leach的书（molecular modelling...)，是对每个粒子，上下分别对时间原点求平均后再除，然后再对粒子求和，然后再除以总粒子数，也就是用的你的第一个方案。

也就是：
Cvv=(1/N)*sigma(i 从1到N）（/）
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2楼2010-12-07 10:59:29
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astringent

铜虫 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by 老虎大王 at 2010-12-07 10:59:29:
问得好。我初学时也在这个问题上纠结过。后来我写程序把两种算法同时都用了，输出两列结果。经比较，二者在数值上差别是很小的。另外，按Leach的书（molecular modelling...)，是对每个粒子，上下分别对时间原点求 ...

请问老虎大王，我在写程序的时候直接把t=0的相关函数做分母了，也就是 tcf(delt)=tcf(delt)+tcf(ntel)*tcf0(t)/ tcf0(t)*tcf0(t)，可是输出错误，请问，我这样写为什么不可以呢？应该怎样写？
do i=1,10000 (粒子数)
     do ntel=1,npoints (共有npoints个数据)
          if (确定timeorigin的条件) then
             t0=t0+1
             time0(t0)=ntel
             tcf0(t0)=tcf(ntel)         
             do t=1,t0
                  delt=ntel-time0(t)+1
                  tcf(delt)=tcf(delt)+tcf(ntel)*tcf0(t)/ tcf0(t)*tcf0(t)
             enddo
           endif
    enddo
enddo
do ical=1,npoints
tcf(ical)=tcf(ical)/(npoints*ntime(t))
write(*,*) ical, tcf(ical)
enddo
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3楼2010-12-07 15:57:21
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astringent

铜虫 (著名写手)
问题已解决，请结贴
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4楼2010-12-08 06:34:00
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astringent

铜虫 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by 老虎大王 at 2010-12-07 10:59:29:
问得好。我初学时也在这个问题上纠结过。后来我写程序把两种算法同时都用了，输出两列结果。经比较，二者在数值上差别是很小的。另外，按Leach的书（molecular modelling...)，是对每个粒子，上下分别对时间原点求 ...

为什么我用两种方法得到的结果有很大差别呢，劳烦指教。
下面是我的程序
这是我的程序：
do i=1,10000 (粒子数)
     do ntel=1,npoints (共有npoints个数据)
          if (确定timeorigin的条件) then
             t0=t0+1
             time0(t0)=ntel
             tcf0(t0)=tcf(ntel)         
             do t=1,t0
                  delt=ntel-time0(t)+1
                  if(delt.lt.npoints)
                  tcf(delt)=tcf(delt)+tcf(ntel)*tcf0(t)
                  tcf0(delt)=tcf0(delt)+tcf0(t)*tcf0(t)
                  acf(delt)=tcf(delt)+tcf(ntel)*tcf0(t)/ tcf0(t)*tcf0(t)
              endif
            enddo
           endif
    enddo
enddo
do ical=1,npoints
tcf(ical)=(tcf(ical)/(npoints*ntime(t))/(tcf0(ical)/(npoints*ntime(t))
acf(ical)=acf(ical)/(npoints*ntime(t))
write(*,*) ical, tcf(ical)
write(*,*) ical, acf(ical)
enddo
下面是我的输出结果（我只截取了一部分）
  0.0000000000000000        1.0000000000000000     
   0.0000000000000000       1.14207400639561443E-004
   1.0000000149011612       0.67655786350148372     
   1.0000000149011612       7.72679149727596715E-005
   2.0000000298023224       0.62686567164179108     
   2.0000000298023224       7.15926989083817998E-005
   3.0000000447034836       0.60360360360360366     
   3.0000000447034836       6.89359985842397961E-005
   4.0000000596046448       0.58610271903323263     
   4.0000000596046448       6.69372680485647080E-005
   5.0000000745058060       0.57012195121951215     
   5.0000000745058060       6.51121460963353292E-005
   6.0000000894069672       0.55828220858895705     
   6.0000000894069672       6.37599598662582241E-005
   7.0000001043081284       0.54629629629629639     
   7.0000001043081284       6.23910799790196834E-005
   8.0000001192092896       0.51552795031055898     
   8.0000001192092896       5.88771071620099369E-005
   9.0000001341104507       0.52187499999999998     
   9.0000001341104507       5.96019872087711250E-005
   10.000000149011612       0.52515723270440251     
   10.000000149011612       5.99768424742350986E-005
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5楼2010-12-10 00:17:07
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yonshping

银虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
谁能把相关函数的程序发给我吗？先谢谢了
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千里之行，始于足下
6楼2012-05-02 21:37:00
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manutdhk

木虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
644082楼: Originally posted by astringent at 2010-12-07 05:47:32:
最近一直在看自相关函数的程序，有个问题想不通。
自相关函数的定义是A=(a(t)*a(0))/(a(0)*a(0)),当对体系中所有粒子求和时，是先算出每个例子的(a(t)*a(0)) /(a(0)*a(0))然后求和？还是先分别求a(t)*a(0)以及a( ...

第二种方案才对。。。
分母只是一个归一化作用的常数，如果不计算分母，对最后的结果不会有影响的，只是Amplitude相差一个倍数。

两种方案在什么时候才会得到一致结果呢？当你所有的原子都同一的时候，也就是说，周期性边界条件下的单质材料。只要有一个原子跟其他的不一致，两种方案就不能得到一致的结果。

此外，分母部分完全没有必要放在循环里计算。
所以，我的建议，先双重循环把分子搞定，然后在另一个版块，把分母搞定，最后二者相除。
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7楼2012-05-02 22:38:17
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