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hkd123木虫 (正式写手)
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【求助】关于参数估计的问题 已有4人参与
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为估计湖中鱼数N，随机在湖中捕出r条鱼，做上记号后放回，设鱼混合均匀后再捕出S条，发现其中有x条标有记号，试用两种方法估计湖中鱼的尾数N。 感谢高手给予解答！！！ |
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小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
cqsmath(金币+2):谢谢参与！ 2010-12-10 11:10:57
风云箭(金币+5):谢谢你的回答 2010-12-14 11:40:52
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（1）可用极大似然估计法： 记X为捕出的S条鱼中有标记的条数，则X为超几何分布的随机变量 P{X=x}=(r,x)(N-r,S-x)/(N,S),令极大似然函数为 L(N)=P{X=x}=(r,x)(N-r,S-x)/(N,S), 则求使L(N)达到最大的N'，即为N的估计值。 (2)用矩估计法 记X为捕出的S条鱼中有标记的条数，视其为总体，则其服从 超几何分布，总体一阶为EX=Sr/N. 而样本一阶矩为x，故x=Sr/N,从而 N=Sr/x |
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