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sunbit

铁虫 (小有名气)

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[交流] 【求助】初学有限元，弱弱问一句，如果已知边界都是位移边界条件，怎么求解？已有7人参与

初学有限元，弱弱问一句，
如果已知边界条件都是位移边界条件，
怎么求解？

比如四边形单元，四个角的位移边界条件都已知道，怎么进行分析求解？刚度矩阵和已知道力的得到的刚度矩阵相同么？

因为教科书看到的都是已知道力的边界条件推出的刚度方程，后来看到一个已经条件，全部为位移边界条件，书中说要用最小余能定理求解，最后得到的方程也是 K F ＝ P，但是刚度矩阵（不知道还是不是这个名字?）K用的和最小势能原理求解出的刚度矩阵K一样，所以在此求助，谢谢

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1楼2010-11-09 09:46:30

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wugenyong

银虫 (小有名气)

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小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
xiegangmai: 金币+2, 鼓励讨论交流！ 2013-03-19 00:35:05

1.从单元刚度矩阵组集后得到的总刚度矩阵，如果没有设置边界条件的话，一般是奇异矩阵，不能求解的；
2.现在你的边界条件呢都是已知位移，如果位移为零，那么你需要做的是把该结点位移相应的刚度矩阵的对角线上的元素乘以一个较大的数（比如1000）,载荷矩阵不用作任何变化，就可以求解了；这种方法叫做“置大数法”，也有其它的方法，如“删行删列法”。如果位移不为零，你可以用同样的思想去做。