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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 理论物理&天文 » 【2010征文】从实验看现代引力理论
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为什么不是牛顿

GrasaVampiro(物理EPI+1): 2010-10-19 18:17:44
话说牛顿力学理论已经达到出神入化的境地，在几十米之内用咸鸭蛋砸人可以用这个牛顿理论完美的描述，在地球上发导弹也可以用这个理论完美描述，就是在太阳系内发射卫星用牛顿理论计算也足够了。但是，人类的求知欲大得足以与其贪婪相媲美。人们总是想研究更大的客体，于是人们将整个宇宙变成了自己的实验室，这时候牛顿理论出问题了。

出什么问题了呢？首先是理论上的问题，理论上出的问题也不止一个。让人最先想到的是，牛顿引力理论是与狭义相对论矛盾的，狭义相对论认为光速在任何惯性系中都是不变的，不论你坐在拖拉机上还是坐在磁悬浮列车上，你所测到的光速都是一个常数。狭义相对论的结论已经为诸多实验所证实，在狭义相对论的基础上现代物理学才得以发展，量子场论就是以狭义相对论和量子理论为基础的，广义相对论也是要符合狭义相对论约束的。不幸的是，许多民科还不懂这一点，他们认为狭义相对论只是爱因斯坦胡扯的东西，殊不知否定狭义相对论就是否定整个现代物理，否定今天粒子物理、引力物理、原子核物理等等物理分支的成就。他们认为他们只是在与名为“相对论”的这些领域的人做对，殊不知他们在于整个物理学界做对，与整个受到了无数实验验证并已经转化为生产力的现代物理及其应用学科做对。这样的话尊称其为“民科”也算其受之无愧了。

那么牛顿万有引力理论为什么不符合狭义相对论呢？从牛顿万有引力公式就可以直接发现，一旦方程右边的引力源质量发生变化，方程左边的力也马上发生变化，不论感受这个力的物体与引力源之间的距离是多远，这意味着引力的传播不需要时间，牛顿本人对这个超距作用的结论也颇为不满。

第二个理论问题是所谓的Neumann-Zeeliger疑难。我们知道，牛顿万有引力理论和电磁学中的静电力公式十分相似，引力同样可以写为高斯定理的形式。一旦引力可以写为高斯定理的形式，并且简单的将宇宙视为无穷大，且在大尺度下质量较为均匀分布的话，得出的结论是每一点的引力场强为无穷大，物理学家最怕的就是无穷大，无穷大要么以为这奇异，要么意味着不稳定，试想如果我们宇宙中的每一点引力场强都是无穷大是多么可怕，人类怎么能在这种宇宙中存在呢？

我们知道电磁力和引力同为远程力，万有引力定律和库伦定律十分相似，一个朴素的想法是描述电磁力的经典理论是符合洛仑兹变换的麦克斯韦方程组，而万有引力定律是不符合洛仑兹变换的单个方程，所以牛顿万有引力理论至少不是引力理论的全部。

所以，首先在理论在逻辑上牛顿引力理论不是完美的，尽管这个理论是优美的，但是它必定是某个新的引力理论在一定条件下的近似。由爱因斯坦首先发展起来的现代引力理论成为了可以完美推导出牛顿引力理论的更精确的新理论。

顺便提一下，在高中学习时期，教科书上说这万有引力公式和库伦定律公式如此相似是个谜，小虫还一直梦想有一天能解开这个谜，没想到学习了现代物理理论之后发现被高中教科书给忽悠了，至少这个谜已经被部分的解开了，在经典理论中现代弱场引力理论与电磁力理论可以用极其相似的张量形式表达，不同的是电磁理论用一阶张量。引力理论用二阶张量，现代物理还用其他阶的张量表示其他粒子的动力学行为，所以引力与电磁力公式的相似和不同的根本原因大概是，引力子和光子都是波色子，而其粒子自旋却是不同的。

然而现代物理理论的发展却大大出乎了人们的预料，由于科学家们不满足与现有的理论，他们采取了各种方法深入研究电磁力，发现可以将电磁力量子化，于是又在量子的世界中发现了强力和弱力，形成了量子场论和现代粒子物理理论。而另一方面，爱因斯坦则单枪匹马的用怪异的思维思考引力理论，开创了广义相对论。广义相对论的弱场一阶近似下是与经典电磁力理论相似的方程组，而这个引力弱场一阶近似理论在一定条件下才能推导出牛顿引力理论来。然而，广义相对论却是无法量子化的，这意味着现代物理的两大分支在基础理论上却是有分歧的。现代绝大多数理论家们认为广义相对论有义务被量子化，其原因大概是因为现在搞粒子物理的科学家人数大大超过了搞引力理论的人吧，但是小虫有不同的观点，在此贴中正好提一提。首先，我们知道广义相对论的数学非常优美，当然长得帅只能说先天条件很好，但是从这一点看，引力理论的数学基因确实比粒子理论中的重整化这些手段的数学基因要优秀得多。其次，引力理论的弱场一阶近似可以较好的量子化，这点和电磁理论十分相似。然而引力理论不但有一级近似，还可以有二阶近似，三阶近似，小虫实在是无法想象一个现实的电磁学理论居然是个基于线性的电磁理论之上的，所以现有的经典电磁理论也许也是一个真实的经典电磁理论的一阶近似。怎么来找到猜想中的更高级的电磁近似理论呢？首先考虑到一阶的引力近似理论和电磁理论长得很像，所以可以猜想高级的电磁理论可能和引力理论也长得差不多，因此可以考虑参照引力的二阶、三阶近似公式形式构造电磁学的“二阶”、“三阶”近似，这些“高阶电磁理论”带来的修正也许是可以为实验所验证。小虫个人认为，一个真实的物理理论不论是否应该被量子化，至少应该是非线性的。

综上所述，我们得出一个结论，一个合情合理的终极引力理论，至少不是牛顿引力理论。

以上都是些对牛顿万有引力公式在理论上的反思，在理论上牛顿引力理论看来是有问题的。那么在具体观测和实验上牛顿引力有没有什么缺陷呢？且听下回分解。
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2楼2010-10-19 11:47:04
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先于理论的观测

GrasaVampiro(物理EPI+1): 2010-10-22 05:29:31
牛顿引力理论在刚提出之时也是很让人难以置信的，用这个理论居然可以算出地球的总质量，用这个理论居然可以解释为什么地球绕着太阳转，这在当时的人看来大概也是无法理解的。牛顿引力理论之所以如此深入人心大概要归结为其在天文学中的成就，那就是用牛顿引力理论成功预言了海王星的存在。当时人们发现天王星的轨道有点异样，可能是一颗还不为人所知的新的行星影响其运动轨道，于是人们用这一假设推导出了这个新的行星的运行轨道并在预言的时间和位置看到了这颗现代人称为海王星的行星。海王星也因此被冠以笔尖上的星的美称。后来更精确的观测发现海王星的轨道也受到了另一颗星的影响，于是冥王星也被发现了。

话说在1859年Leverrier发现距离太阳最近的水星运动轨道也有异样，水星绕太阳旋转一周后的轨道并不是闭合的，这不是问题，因为按照牛顿引力理论确实算出在太阳系这个多体体系内水星轨道就应该有进动，但是问题是按照牛顿引力理论计算的进动值始终与观测值相差43秒/百年，这便是著名的水星近日点进动疑难。人们想了各种有理的、无理的、聪明的、白痴的、正常的、扯淡的方法始终无法解决这一问题。为什么观测与理论不符？有人甚至还怀疑水星轨道内还有一颗没有被发现的行星在影响着水星的运动。可惜这一切的努力最终也是白费了。

爱因斯坦则开始怀疑起了牛顿理论的适用范围问题，而且他的思维与他的发型一样怪异。爱因斯坦认为引力不是一种真正的力，引力效应其实是时空弯曲的效应，在引力下运动的物体其实是在弯曲时空中做“惯性运动”。按照这个理论可以最终得到一个称之为爱因斯坦场方程的方程，这个优美的方程左边是描述几何的弯曲程度的曲率，右边是造成这个弯曲的能动张量。再加上描述弯曲时空中惯性运动的短程线方程以及坐标条件就构成了一个完备的引力理论。

在广义相对论理论中，我们的太阳的引力场自然可以视为一个球对称的引力场，在这样一个引力场中计算短程线方程就可以很自然的得到一个粒子进动公式。将太阳的质量带入公式得到的水星近日点进动的修正理论值是43.03秒/百年。这和观测完全相符，水星近日点进动的观测大概可以算作广义相对论的第一个证据了。这个证据早在广义相对论诞生前几十年就已经被发现并精确测量。爱因斯坦推导出了这个结论之后也是乐得合不拢嘴，因此在小虫个人看来，在证明爱因斯坦广义相对论真伪问题上，后来的著名的日食观测完全是多余的。这个水星近日点进动就是最好的证据了。

当然，除了水星之外其他行星也会有进动现象，金星的观测值在8秒/百年左右，地球在4秒/百年左右，这些值与水星的进动值比起来要小得多，然而也被后来的观测所证实。所以行星的近日点进动现象便成了一个先于理论的证据。还有没有更多的证据证明广义相对论是正确的理论呢？且听下回分解。

[ Last edited by 小木虫 on 2010-10-20 at 15:40 ]
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3楼2010-10-19 12:00:47
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几个经典的实验

GrasaVampiro(物理EPI+1): 2010-10-22 05:29:40
尽管爱因斯坦推导出了与观测一致的水星近日点进动问题，但是人们对这个新奇的理论要求过分苛刻，希望这个怪异的理论能给出更多可观测的预言。爱因斯坦说，No Problem！于是他预言太阳这个恒星的质量会将周围的时空弄弯曲，于是通过这个太阳附近的光线也会弯曲，所以在日食的时候，我们观测到太阳附近的星星的位置会与一般时候不一样。这个可以通过一个图来表示。在图中，我们看到，由于太阳使得星光产生了弯曲，观测者看到的星星位置就偏离了星星原来的位置了。

爱因斯坦理论上估计这个因引力而片中的量大概是1.75秒。1919年，Dyson和Eddington两个小组的天文学家在5月29日的日全食的观测中得到了与理论相符合的观测值。于是，这个在广义相对论诸多证据中并不算精确的观测试验却在正确的时间正确的地点成为了轰动世界的经典天文观测例子，广义相对论也因此正式被世人不情愿的接受了。

不论是水星近日点的进动还是日全食时观测到的星光偏折现象都只涉及到粒子在空间中的运动轨道效应。有没有一种涉及弯曲时空的时间效应的观测试验呢？有！这就是1964年Shapiro提出的行星雷达回波延缓效应，发射一个雷达信号，使其通过太阳附近弯曲的时空，在另一颗行星或者人造行星上反射然后回到地球，我们可以通过广义相对论公式得到其时间延缓约，1968年和1971年Shapiro进行了这个观测得到的结果与理论估计符合的也是很好的。1977年Anderson用人造行星水手VI号和VIII号进行的观测结果所得实验值与理论值之比的误差在4%左右，这个精度在极弱的引力效应中已经高到不可想象的地步了。

然而还有比这更牛B的试验，那就是广义相对论预言的谱线的引力红移。我们知道，离我们远去的物理产生的波会因多普勒效应发生红移现象，有趣的是引力的作用也会使得波发生红移，后者被称为引力红移，这是广义相对论独特的预言。

对于引力红移我们可以这样定性的理解，由于光子（就以光子为例，当然其他粒子同样可以产生引力红移）克服引力做功就会损失能量，于是观测到的光子能量降低波长变长。在极端条件下，比如黑洞，人们观测到的光线甚至会产生无限红移，当一个人落入黑洞的时候，在远方的观测者看来他正在靠近黑洞，而且越来越慢，越来越红，最后好像被粘滞在黑洞表面并继续红下去，成为名副其实的“大红人”了，他发射的光变成红外光、无线电波直至完全消失。这就是一种红移现象。

黑洞的无限红移听起来不可思议，但是这不妨碍我们对引力红移的验证。根据广义相对论，太阳和地球的引力强度显然不同，所以可以通过测量太阳光观测引力红移。由于各种原子激发谱线是早就极其精确的测量了的，所以可以很容易测出这种引力红移现象来，1959年到1961年的观测以5%的精度证明了这个预言。人们还可以通过来自更远的恒星上的光线来证明这个理论。在天文学上，可以通过双星轨道来确定其质量，于是也可以知道很远地方的星体的引力大小。这样同样可以测出引力红移来。

百分之五的精度不算高，但是引力红移理论还有更绝的，人们可以在地面上精确测量引力红移。就算是在今天，许多人都无法想象广义相对论效应居然可以在地面上，而且是十几米、二十几米的实验尺度上测量。但是这在当今的试验条件下是可以做到的！因为光谱学和测量学的研究已经进入了十分精密的时代，在地球引力场中，我们不但可以逆着引力场发射光子得到引力红移，还可以顺着引力场发射光子得到引力紫移。在1960年和1964年的三次试验中，Cranshow、Pound、Rebka、Snider等人测出的试验值与理论值的误差居然没有超过1%！

以上就是几个经典的广义相对论试验验证，正是因为这些试验的力挺，广义相对论成为了一门不得不为世人所公认的理论。那么还有没有其他证据能证明广义相对论呢？且待下回分解。



[ Last edited by 小木虫 on 2010-10-20 at 15:31 ]
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4楼2010-10-19 12:01:07
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还有更多证据么

GrasaVampiro(物理EPI+1): 2010-10-22 05:30:03
水星近日点的进动、日全食时的光线偏折、雷达的回波延迟以及谱线的引力红移堪称四大广义相对论经典实验证据。那么还有没有什么其它的广义相对论证据么？

有的，首先就是广义相对论在GPS全球定位系统中的应用。在绕地球轨道上发射几颗卫星，那几颗卫星就可以将你定位到米量级的范围之内。如果没有相对论的修正实在是很难想象如此高精度的，在这其中广义相对论在GPS全球定位系统中有着很重要的贡献。试想如果没有狭义相对论和广义相对论的修正，光靠牛顿引力理论，那么你开车还想用GPS定位？显示器上显示你路经了个塌方现场，你还在纳闷，我这一路上没看见哪个地方塌方啊？哗，你就掉山下了，在这一瞬间，你明白了原来是我前方的道路塌方啊。GPS还卖得出去么？

GPS的应用自然也就说明了广义相对论的成功。另外，在天文学上，广义相对论有着更为广泛的运用。首先在广义相对论基础上人们提出了物理宇宙学，物理宇宙学预言宇宙会有微波背景辐射、预言宇宙中氢原子和氦原子的数量之比、预言中微子种类的上限等等，这些预言都被现代天文观测所证实，因此可以视为广义相对论的证据。具体关于这方面的介绍可以参看小虫的介绍宇宙学的那篇帖子http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=1570553&fpage=1，而这里就不多说了，以免有炒回锅肉的嫌疑。

当然在天文学上的广义相对论证据不止是宇宙学方面的证据。天文学中关于广义相对论的另一个著名的效应是引力透镜。什么是引力透镜呢？我们对透镜这个词的第一印象是玻璃的，难道宇宙中有个大玻璃？不是这样的。首先我们要明白什么是透镜。透镜是一种可以使得光路弯曲的仪器。在宇宙中，由于大质量恒星、星系、星云、星系团等天体使得其周围时空弯曲也就使得途径这一时空的光路产生弯曲，于是就产生了透镜的效果，这就是引力透镜效应。很显然，日全食时的光线偏折就是一个引力透镜的特例。除了这个特例，人们还发现了多种引力透镜效应。日全食的光线偏折还属于弱引力透镜效应，许多强引力透镜效应可能使得光路偏转一百八十度、三百六十度、七百二十度...因此天文学上观测到的星光还有可能是从你背后的星星发出的，宇宙因为引力透镜而变得更加丰富多彩。

在天文学上一个有趣的例子，一次天文学家发现相距不远的两个发光点所发出的光中所携带的信息完全一致，所发光的波长、各种光的比例之类的性质完全一样，难道世界上没有两片完全相同的叶子，却有两个完全相同的天体么？后来按照引力透镜效应的解释才是的这个疑难得以解决。至于怎么解决的可以参看下图，一目了然吧。



关于引力透镜还有许多有趣的现象，比如著名的爱因斯坦环就是引力透镜现象，下图可以看到几个爱因斯坦环。试想没有一个引力透镜的机制，怎么会观测到这样的天文现象呢？因此，引力透镜现象也可以视为广义相对论证据之一。




除了引力透镜，引力波也是广义相对论的预言之一。尽管今天还无法直接探测到引力波，但是1993年的诺贝尔物理学奖则授给了用天文方法间接观测引力波的Taylor、Hulse等人。按照广义相对论的理论可以算出射电脉冲星PSR1913+16在辐射引力波后的运动行为，经过4年的观测，天文学家发现观测数据与试验吻合得非常完美，不信可以看下图。



在今天的天体物理学研究中，无论是研究星星还是研究宇宙，广义相对论已经是个不可缺少的理论了。为什么我们要研究天上的这些天体呢？首先当然是为了满足人们的好奇心，更重要的目的是，人们需要用到宇宙这个实验室，这个实验室可以达到人造实验室无法达到的极端条件，同时也更加廉价。还有一个重要意义常常被人们忽略，我们知道，人类科技的发展需要一个引领行业，不幸的是在冷战时期结束之前，引领人类科技进步的却是军备和战争。人类在相互的战争中不断发展自己的科技，先军用转而民用，如果没有冷战时期各种间谍手段，没有想把照相机、录音机做小的冲动，你能相信今天人们会把相机做到手机上么？会用越来越小的MP3么？没有美国军方为了防止核武器的联网，我们能有今天如此方便的网络么？因此今天我们享受的许多现代科技成果从某种意义上来讲是血淋淋的。

但是在和平与发展这个时代主题中，什么行业能引领人类科技的发展呢？虽然还不能完全这么说，但是天文学确实在一定程度上替代军备成为人类发展的引领行业。在探测宇宙中引力波的研究中，几十公里长的LIGO激光干涉仪可以感知几公里外的树叶落下产生的振动，对于地震波的探测完全不在话下；预计发上太空探测引力波的LISA是由三颗人造行星围绕太阳转并在如此大的尺度下感知极小尺度的振动，这需要的技术难度和相关行业的支持度是前所未有的。探测太阳系外的行星需要辨别极弱的光线变化，黑夜里的一个探照灯边上有个萤火虫，要想在开着探照灯的时候探测到萤火虫这个技术难度恐怕几乎无法达到，但是天文学家要探测太阳系外的行星遇到的难度比这个要难得多，因为行星本身只微弱得反射恒星的光，在发射强光的恒星所在的系统中寻找反射微弱光线的行星，还要知道其性质，这个难度可想而知，但是今年已经有人在诸多太阳系外行星中找了与地球相类似的行星。这些工作难度恐怕是其他学科无法做到的。因此天文学的研究完全可以成为新的引领人类发展的行业，人类可以更文明的发展自己的文明。我想从长远看来，天文学和广义相对论对人类的意义是非常大的。未来科技的发展是怎么样的，就让我们拭目以待吧！

[ Last edited by 小木虫 on 2010-10-23 at 14:06 ]
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5楼2010-10-19 12:02:50
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