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至尊木虫 (正式写手)

数学EPI: 12
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专业: 凝聚态物性 II ：电子结构

★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
小雨萌萌(金币+2):3Q~ 2010-10-28 18:12:18
wuguocheng(数学EPI+1):不错. 挺好. 2010-10-28 20:14:44
wuguocheng(数学EPI+1):表彰贡献, 奖励2个epi 2010-10-28 20:15:05

引用回帖:

Originally posted by swim8568 at 2010-10-19 20:54:30:
是否应该这么理解
f(x)=y中
如果
f(1)=a
f(2)=b
f(3)=c

因为1在X中的这个拓扑结构中：{1,2} {2,3} {2} {3} {1,2,3} 空集
不是一个开集。
所以X->Y的映射就不连续！所以两者不是同胚！

是这样的，而且任一个双射都会有这样的问题，所以不存在同胚映射

PS:发现前面我的一些回帖中把拓扑(X上的开集族)和拓扑空间X两个术语混了，已经纠正了，希望没误导你。