24小时热门版块排行榜    

查看: 1473  |  回复: 26
本帖产生 2 个 数学EPI ,点击这里进行查看
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

swim8568

木虫 (小有名气)

[交流] 【求助】懂拓扑的请进 已有4人参与

本人初学拓扑理论!有个基本问题没搞清楚想咨询下各位前辈!
关于拓扑基的问题,看了几本书的定义,但还是没搞清楚!

举个具体的例子!
设集合X={1,2,3},T为X上的一个拓扑,T= {1},{1,2} (即T中有两个以X的元素构成的集合)
则可以说 (X + T +空集)为一个拓扑空间
这个拓扑空间即为:{1,2,3} , {1},  {1,2} ,空集合

请问,在这个拓扑空间中,他的基是什么?

若有表达不清的地方,请指教
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

swim8568

木虫 (小有名气)

再次咨询

这么说:
拓扑空间:{1,2}  {2,3}  {2}  {3}  {1,2,3} 空集
的基是   :{1,2}  {2} {3} {2,3} 空集

没算错吧?just_play

另外,在这个拓扑空间里面
{1,2} {2,3}  {2}  {3}  {1,2,3} 都是开集吧!这里有哪些能称为闭集么?
或者举个能拓扑空间里面即有开集又有闭集的例子(最好是点集的例子,比较好理解)

PS:希望能够获得你的解答,分数不够我会添加的!谢谢

[ Last edited by swim8568 on 2010-10-18 at 11:42 ]
5楼2010-10-18 11:29:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 27 个回答

just_play

至尊木虫 (正式写手)

swim8568(金币+3): 2010-10-18 10:40:53
这个拓扑的基就是它本身啊

[ Last edited by just_play on 2010-10-19 at 21:04 ]
So Trivial !
2楼2010-10-18 10:35:30
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

swim8568

木虫 (小有名气)

就是说
(X + T +空集)这个拓扑空间的基是:
{1,2,3} , {1},  {1,2} ,空集合

是这个意思么?

能否举一个拓扑空间的基,不是其本身的例子?
3楼2010-10-18 10:42:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

just_play

至尊木虫 (正式写手)

swim8568(金币+7):有助于理解!十分感谢 2010-10-18 11:16:45
引用回帖:
Originally posted by swim8568 at 2010-10-18 10:42:15:
就是说
(X + T +空集)这个拓扑空间的基是:
{1,2,3} , {1},  {1,2} ,空集合

是这个意思么?

能否举一个拓扑空间的基,不是其本身的例子?

是啊,按照基的定义,拓扑就是基中元素所有可能的并放到一起所生成的集族。

基不是拓扑本身的例子:以空集,{1},{2},{3}为基,可生成拓扑:空集,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}

[ Last edited by just_play on 2010-10-19 at 21:04 ]
So Trivial !
4楼2010-10-18 10:56:46
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通表情 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 怎么看青基中了没有啊 +6 叶九微 2026-08-26 6/300 2026-08-31 23:54 by yudaoqian88
[基金申请] 国社科又开始会评了,不知道这次命运如何 +7 雨打竹帘 2026-08-30 11/550 2026-08-31 23:16 by hittle2008
[公派出国] 售SCI文章,我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 EZ67DG6CvcKL 2026-08-31 3/150 2026-08-31 22:22 by o3EMxHUAQDtS
[基金申请] 哪位高人中了,把查询到的截图贴出来让我看看,让我长长见识 +6 yuleib84 2026-08-26 7/350 2026-08-31 19:46 by 鱼翔浅底1
[基金申请] 面上意见出来了 +12 黄鸟于飞Chao 2026-08-29 23/1150 2026-08-31 18:57 by 黄鸟于飞Chao
[基金申请] 能否申诉? +7 echo8914667 2026-08-30 8/400 2026-08-31 17:00 by yihongxu
[基金申请] 29号明天会评吗 +4 笨笨唐 2026-08-28 4/200 2026-08-31 09:30 by huixian257
[基金申请] 为什么到现在没收到通知? +5 tannykie 2026-08-29 5/250 2026-08-30 21:05 by purplejack
[考博] 找导师 +6 yuanjiabao 2026-08-29 7/350 2026-08-30 14:40 by 生科新手
[基金申请] 国自然评审意见 +13 wangmingqi 2026-08-28 19/950 2026-08-29 10:22 by Poppy1104
[基金申请] 系统查不到 +11 董八千 2026-08-26 11/550 2026-08-28 18:06 by Leogzhya
[基金申请] 面上合作单位盖章 +5 ssyjh 2026-08-27 5/250 2026-08-27 20:50 by gdfollow
[基金申请] 看板上这么多中的,有点像50人群里49个人都是骗子的那种感觉…… +5 a089 2026-08-26 6/300 2026-08-27 14:05 by jonewore
[基金申请] 我不理解! +15 Edward_pc 2026-08-26 23/1150 2026-08-26 20:34 by zzuzxg
[基金申请] 2026年8月25日国自然放榜前突然收到列入评审专家邮件,有关系吗? +25 木水思豆 2026-08-25 28/1400 2026-08-26 14:53 by draco1987
[基金申请] 为什么国自然不能直接公布 +4 bjdxyxy 2026-08-26 4/200 2026-08-26 13:12 by qingmu1201
[基金申请] 系统进不去 +4 yanglien 2026-08-26 5/250 2026-08-26 11:10 by wenfengw83
[基金申请] 项目信息和经费信息在系统里都可以看到了 +6 wittyboy 2026-08-26 14/700 2026-08-26 10:55 by wittyboy
[基金申请] 国合可查了 +3 paperzjh 2026-08-26 3/150 2026-08-26 10:41 by LemmonTr
[基金申请] 某些机构,以效率低为荣,以效率低作为存在感 +9 yuleib84 2026-08-25 10/500 2026-08-25 17:14 by alexon
信息提示
请填处理意见