应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】懂拓扑的请进
53/1返回列表
查看: 1499  |  回复: 26
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
本帖产生 2 个 数学EPI ，点击这里进行查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

swim8568

木虫 (小有名气)

[交流] 【求助】懂拓扑的请进 已有4人参与

本人初学拓扑理论！有个基本问题没搞清楚想咨询下各位前辈！
关于拓扑基的问题，看了几本书的定义，但还是没搞清楚！

举个具体的例子!
设集合X={1,2,3}，T为X上的一个拓扑，T= {1},{1,2} （即T中有两个以X的元素构成的集合）
则可以说 （X + T +空集）为一个拓扑空间
这个拓扑空间即为：{1,2,3} , {1},  {1,2} ,空集合

请问，在这个拓扑空间中，他的基是什么？

若有表达不清的地方，请指教
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2010-10-18 10:03:46
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

swim8568

木虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by just_play at 2010-10-19 21:22:49:


按照一般的定义：
拓扑空间是附加了拓扑结构的集合，比如在你的问题里应该说拓扑空间X={1,2,3}
而拓扑才是开集所组成的集族，比如这里拓扑空间X的拓扑：{{1,2,3} , {1},  {1,2} ,空集}

[ Last edited b ...

好像有点乱哦！
拓扑空间X应该是包含了X和X的拓扑T
即X的拓扑空间应该是：{{1,2,3} , {1},  {1,2} ,空集}
而不只是={1,2,3}

其实我看书上写的X的拓扑T是：{{1,2,3} , {1},  {1,2} ,空集}

然后又说X和X的拓扑一起成为拓扑空间记为（X,T），这样拓扑空间也是：{{1,2,3} , {1},  {1,2} ,空集}了。

有点乱！
赞一下 回复此楼
22楼2010-10-19 21:34:29
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 27 个回答

just_play

至尊木虫 (正式写手)
swim8568(金币+3): 2010-10-18 10:40:53
这个拓扑的基就是它本身啊

[ Last edited by just_play on 2010-10-19 at 21:04 ]
赞一下 回复此楼
So Trivial !
2楼2010-10-18 10:35:30
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

swim8568

木虫 (小有名气)
就是说
（X + T +空集）这个拓扑空间的基是：
{1,2,3} , {1},  {1,2} ,空集合

是这个意思么？

能否举一个拓扑空间的基，不是其本身的例子？
赞一下 回复此楼
3楼2010-10-18 10:42:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

just_play

至尊木虫 (正式写手)
swim8568(金币+7):有助于理解！十分感谢 2010-10-18 11:16:45
引用回帖:
Originally posted by swim8568 at 2010-10-18 10:42:15:
就是说
（X + T +空集）这个拓扑空间的基是：
{1,2,3} , {1},  {1,2} ,空集合

是这个意思么？

能否举一个拓扑空间的基，不是其本身的例子？

是啊，按照基的定义，拓扑就是基中元素所有可能的并放到一起所生成的集族。

基不是拓扑本身的例子：以空集，{1}，{2}，{3}为基，可生成拓扑：空集，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}

[ Last edited by just_play on 2010-10-19 at 21:04 ]
赞一下 回复此楼
So Trivial !
4楼2010-10-18 10:56:46
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 27 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭