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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 量子化学 » 其他 » 【求助】如何利用软件，数值求解“一维无限深方势井”问题。
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fangyongxinxi

新虫 (正式写手)

[交流] 【求助】如何利用软件，数值求解“一维无限深方势井”问题。已有2人参与

想数值求解一些可以精确求解的量子系统，
选方势井作为例子，
一般的解析求解方法：写出H,及薛定谔方程，解析推导求解，利用边界条件得到最终的phi= sin() 形式。平时看到的电子密度分布，其仅仅是最终phi的图像形式。
我现在的想法是：如何直接通过求解偏微分薛定谔方程，数值得到phi(x)，（如何直接避开量子数 n)。
同样的问题出现中氢原子中：得到薛定谔方程后，能不能直接求解二阶偏微分方程来得到数值解？而不需要分解变量，利用特殊函数求解。
谢谢。
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1楼2010-10-16 11:29:19
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fangyongxinxi

新虫 (正式写手)
因为这个方程解比较复杂
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4楼2010-10-17 14:53:27
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coolrainbow

木虫 (著名写手)

未来国家冻凉
当然能了，这早就研究烂了的东西了~~具体讲就是有限查分或有限元解微分方程

[ Last edited by coolrainbow on 2010-10-16 at 16:36 ]
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技术博客：http://hi.baidu.com/coolrainbow/blog
2楼2010-10-16 16:14:56
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fangyongxinxi

新虫 (正式写手)
你说的是求解微分方程的方法。不是我问题想要的结果。
引用回帖:
Originally posted by coolrainbow at 2010-10-16 16:14:56:
当然能了，这早就研究烂了的东西了~~具体讲就是有限查分或有限元解微分方程

[ Last edited by coolrainbow on 2010-10-16 at 16:36 ]

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3楼2010-10-17 14:52:58
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coolrainbow

木虫 (著名写手)

未来国家冻凉
fangyongxinxi(金币+1): 2010-10-20 11:05:50
那我就不明白你到底想要什么

现在做量子力学的，即使算数值解也要对S方程做一些变换才能做，不可能完全在原始的3N元变量的S方程求解，因为需要的格点数目太多了
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技术博客：http://hi.baidu.com/coolrainbow/blog
5楼2010-10-17 15:16:23
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