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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 【求助】急请微分方程高手看下这个方程组！
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jiajiezhang

铜虫 (初入文坛)

[交流] 【求助】急请微分方程高手看下这个方程组！ 已有2人参与

小弟在算一个换热问题的解析解，原方程是个偏微分的，化简后得出这个方程，但是其中无量纲量E是未知的，需要迭代来算。现在就是不清楚这个方程组如何来解；再要是不能解出，用什么方式可以得出结果，比如MATLAB之类的（刚入手科研，见笑）



[ Last edited by jiajiezhang on 2010-11-1 at 22:57 ]
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1楼 2010-10-15 14:56:23
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jiajiezhang

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
楼: Originally posted by jfili at 2010-11-28 18:56:57:
我个人的意见：如果 U=U(x)，想得到解析解是几乎不可能的
因为，
1、如果我们设y1=0
y2满足的方程是 y''+y'/x=f(x)y ，边界y'(0)=0,y(1)=0
这个方程如果有非零解，则f(x)不能是大于零的函数（只需方程两边同乘 ...

您好呐~高手，关于以前请教的这个偏微分方程，再麻烦问您下，这个方程不能得出解析解的原因可不可以用你们数学专业的哪个专业名词来描述下，比如“由于方程的非线性”之类，小弟正准备写篇文章，呵呵，最后用数值方法解的
谢谢~
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15楼2012-03-05 15:41:28
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jiajiezhang

铜虫 (初入文坛)

哎。。。咋没人理我下。。。

哎。。。咋没人理我下。。。
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2楼2010-10-29 08:07:52
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jfili

金虫 (正式写手)
jiajiezhang(金币+10):谢谢高手指点，能麻烦在细说一下可以不，我对数学这个方面的不太熟呵呵~ 2010-10-30 11:31:59
wuguocheng(数学EPI+1):辛苦了 2010-11-23 17:16:38
这是线性常微分方程组
通过对解线性变换可以得到
下面的形式的两个方程
d^2y/dx^2+1/x dy/dx+ cy=0
（y是y1与y2的某个线性形式，待定系数很容易得到）
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3楼2010-10-29 21:01:22
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jiajiezhang

铜虫 (初入文坛)
对对对！高手，我就是想找那个“y是y1与y2的某个线性形式”，可是一直找不到，不知道如何下手，您说的对解线性变换是个什么意思，麻烦再给详细说下，上次发帖忘说了个条件，方程中的U是关于X的已知函数（用Bessel函数表示的），这样的话还能用您说的那个方法求解吗，还望再指点下，万分万分感谢哈~如果方便能否留个Q细说下，我的234289274，还望高手指点指点~
或者可以给我推荐个那个书有这种类型的，谢谢~
我可以把我的金币都给你，虽然不多，见笑哈~
引用回帖:
Originally posted by jfili at 2010-10-29 21:01:22:
这是线性常微分方程组
通过对解线性变换可以得到
下面的形式的两个方程
d^2y/dx^2+1/x dy/dx+ cy=0
（y是y1与y2的某个线性形式，待定系数很容易得到）

[ Last edited by jiajiezhang on 2010-10-30 at 12:55 ]
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4楼2010-10-30 11:30:46
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