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zym0809

金虫 (小有名气)

[交流] 【求助】关于一道微分方程题

本人数学基础很差,可最近需要求解下面这道方程题,恳请各位高手能指点下,先谢谢了!

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yechaozhang

木虫 (小有名气)

★ ★
wuguocheng(金币+2):谢谢参与 2010-10-22 18:56:34
zym0809(金币+5):真诚的谢谢您真诚的回复 2010-10-26 13:22:07
将a(a(t))=t关于t求导,在利用a(t)=0,可算出a'(0)=1;对第二个方程,将t=0带入,容易算出A'(0)=P(0);结合第一个方程算出B=0;那么第二个方程化简成P(t)=A'(t);如三楼(jfili  )所考虑的A(0)没给出,结果带未知常量。
山水中人
4楼2010-10-22 10:47:24
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zym0809

金虫 (小有名气)

怎么一直没有高人指点一下呢,着急啊
2楼2010-10-19 13:06:32
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jfili

金虫 (正式写手)

★ ★
wuguocheng(金币+2):谢谢专家 2010-10-22 18:56:18
zym0809(金币+5):谢谢您真诚的回复 2010-10-26 13:21:27
说什么好呢
第一,你的这个方程没有给出初始条件,即:A(0)
第二,第一式只是第二式的方程在t=0时的特殊情况(在\alpha'(0)=-1时)。所以这里的B仍然是不清楚的。
换句话说,这个方程(第二式)在t=0时是没有给出什么条件的
举个例子来说,方程x'(t)=x'(0),初值x(0)=1.这个方程可以解出来吗?
第三,你给出的\alhpa。我不清楚是否蕴涵\alpha'(0)=-1,如果没有,B=0,问题就很容易解决了。
3楼2010-10-21 15:38:20
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zym0809

金虫 (小有名气)

引用回帖:
Originally posted by yechaozhang at 2010-10-22 10:47:24:
将a(a(t))=t关于t求导,在利用a(t)=0,可算出a'(0)=1;对第二个方程,将t=0带入,容易算出A'(0)=P(0);结合第一个方程算出B=0;那么第二个方程化简成P(t)=A'(t);如三楼(jfili  )所考虑的A(0)没给出,结果带未 ...

先谢谢楼上两位,真的非常感谢!可是这个问题里只能a'(0)=-1,其实我是想只要把At)用a(t)表示出来也就可以了!
5楼2010-10-22 18:48:44
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