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757634098

新虫 (初入文坛)

[交流] 【求助】[求助]积分基本概念理解问题 已有6人参与

高数中,取一个微元,是x+dx,这个dx中一个微小量,相对于前面的X,而数学又有大量的高阶无穷小可以约去,那这个dx此时不可较省掉原因是什么?谢谢
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tang_hongbo

金虫 (小有名气)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
dx是指一个微小增量中的线性部分吧。
7楼2010-10-07 17:32:37
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
正如你所说,能够省掉的只是“高阶无穷小”,就是说,与基本无穷小相比仍然是无穷小,这样的东西才能省掉。而 dx本身就是一个基本无穷小,那就不能省,如果这也省掉的话,微积分就没法玩了。

这其实就是主要矛盾跟次要矛盾的关系,次要矛盾可以不管,主要矛盾则非抓不可。就好比说我一天能赚10块钱,看样子很少,但是够我吃饭。在这种情形下,如果有人给我两毛钱让我化半小时给他送个信,我就会拒绝——没有必要为了区区那点钱费那个时间。但是如果你说:10块钱不也是区区一点钱吗,那你又何苦费一天时间为它奔波呢?那就只有不用吃饭的神仙才能说得出这种话。
2楼2010-10-07 09:38:11
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757634098

新虫 (初入文坛)

谢谢楼上回答,期待更多好的讨论
3楼2010-10-07 12:21:24
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wbsxyph

银虫 (小有名气)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
无穷小量是通过极限定义的
积分也是通过极限定义的
lz不能静态的去看待
4楼2010-10-07 14:20:14
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