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lianboyong

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[交流] 【求助】求一道分布函数的解法,谢谢! 已有2人参与

设随机变量X具有连续的分布函数F(x),求Y=F(X)的分布函数F(y) (答案是均匀分布的分布函数). 金币不多,谢谢指教!

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1楼 2010-09-23 21:17:26

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lianboyong

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2楼2010-09-23 21:19:07

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cqsmath(金币+1):谢谢参与！ 2010-11-11 23:34:53

引用回帖:

Originally posted by lianboyong at 2010-09-23 21:17:26:
设随机变量X具有连续的分布函数F(x),求Y=F(X)的分布函数F(y) (答案是均匀分布的分布函数). 金币不多,谢谢指教!

$\ F(y)=P\left \{Y<y \right \}=P\left \{ F(X)<y \right \}=\begin{cases} 0, & \text{ if } y\leq 0\\ P\left \{X<F^{-1} (y) \right \} & \text{ if } 0<y\leq 1 \\ 1 & \text{ if } y>1 \end{cases} \\ =\begin{cases} 0, & \text{ if } y\leq 0\\ F\left \{F^{-1} (y) \right \} & \text{ if } 0<y\leq 1 \\ 1 & \text{ if } y>1 \end{cases} =\begin{cases} 0, & \text{ if } y\leq 0\\ y & \text{ if } 0<y\leq 1 \\ 1 & \text{ if } y>1 \end{cases}$

[ Last edited by xxppyy on 2010-9-23 at 22:07 ]

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3楼2010-09-23 22:04:10

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4楼2010-09-24 12:42:03

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5楼2010-10-10 14:22:22

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