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weikang515

金虫 (小有名气)

[交流] 【求助】求教一个关于几何体的问题

一个长方体,以内部任意一点处作球,球的半径从0起不断增大,直至将整个长方体包含在内,在这个过程中长方体内(即球增大时超出长方体的部分不计)球的表面积S、体积V随球的半径R如何变化?在给定长方体长宽高及球心位置的等具体参数的情况下,大家看看有没有什么方法能够将S~R,V~R关系曲线做出来,估计用解析法很难,有没有计算软件可以实现,比如CAD之类。
       非常感谢大家的帮助,谢谢!
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vivi.zhang
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weikang515

金虫 (小有名气)

能否给出具体的方法,谢谢
vivi.zhang
4楼2010-09-18 16:29:43
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zhujunsheng

木虫 (正式写手)

weikang515(金币+1):用matlab怎么解决,能给个具体例子吗 2010-09-23 17:23:51
都增大啊!使用Mathmatic、Mathlab、Lindo都可以解决问题。
低调做人,诚实办事。
5楼2010-09-19 16:22:50
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xinhero

银虫 (正式写手)

weikang515(金币+5):思想挺好的,我试试,如能给个例子就更好了,谢谢xinhero 2010-09-23 17:22:47
设长方体内的坐标(x,y,z),设圆心为(x0,y0,z0)将其转换为球坐标。(r,a1,a2)
z-z0=rcos(a2),x-x0=rcos(a1)sin(a2),y-y0=rsin(a1)sin(a2);
由于0 比如对于某一r0,a1的取值范围[a1(r0),a1(r0)'],a1的取值范围[a2(r0),a2(r0)'],
积分区域范围给定,则可以用一般的球面积和球体积的积分公式求出,一般微积分书上都有介绍。

[ Last edited by xinhero on 2010-9-20 at 15:19 ]
6楼2010-09-20 09:38:34
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wang212124

铁杆木虫 (著名写手)

ponder

想一想

不错,可以思考一下
ponder
7楼2010-09-25 19:42:41
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