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weikang515金虫 (小有名气)
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【求助】求教一个关于几何体的问题
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一个长方体，以内部任意一点处作球，球的半径从0起不断增大，直至将整个长方体包含在内，在这个过程中长方体内（即球增大时超出长方体的部分不计）球的表面积S、体积V随球的半径R如何变化？在给定长方体长宽高及球心位置的等具体参数的情况下，大家看看有没有什么方法能够将S~R,V~R关系曲线做出来，估计用解析法很难，有没有计算软件可以实现，比如CAD之类。 非常感谢大家的帮助，谢谢！ |
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weikang515
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4楼2010-09-18 16:29:43
zhujunsheng
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5楼2010-09-19 16:22:50
weikang515(金币+5):思想挺好的，我试试，如能给个例子就更好了，谢谢xinhero 2010-09-23 17:22:47
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设长方体内的坐标（x,y,z）,设圆心为（x0,y0,z0)将其转换为球坐标。(r,a1,a2) z-z0=rcos(a2),x-x0=rcos(a1)sin(a2),y-y0=rsin(a1)sin(a2); 由于0 积分区域范围给定，则可以用一般的球面积和球体积的积分公式求出，一般微积分书上都有介绍。 [ Last edited by xinhero on 2010-9-20 at 15:19 ] |
6楼2010-09-20 09:38:34
wang212124
铁杆木虫 (著名写手)
ponder
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7楼2010-09-25 19:42:41