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xu17211

铜虫 (初入文坛)

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[交流] 【求助】求解形如y''+a*y'^2+by'+c=0 二阶微分方程已有2人参与

求解形如y''+a*y'^2+by'+c=0 二阶微分方程，其中a，b，c随输入而变化，会出现b^2-4*a*c>0或<0的情况，a后项为一阶微分平方项。请高手指教，谢谢
若使用matlab直接求解会出现不合适实际的b^2-4*a*c大小判断的问题，不知能否求出适当的解析解，还请各位帮助

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1楼2010-08-31 10:25:22

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็

数学EPI: 2
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小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

引用回帖:

2楼: Originally posted by xiegangmai at 2010-08-31 20:04:04
首先将y''+a*y'^2+by'+c=0 二阶微分方程变换为一阶微分方程组的形式
y(1) = y(2);
y(2) = -a * y(1) ^ 2 - b * y(1) - c;

给定具体a、b、c值，可用ode45可求解。
用MATLAB求不了解析解。

这种思路非常好;