应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】如何证明hausdorff空间X的任意多个紧子集之交也是紧的
51/1返回列表
查看: 3304  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

shenswatch

新虫 (初入文坛)

[交流] 【求助】如何证明hausdorff空间X的任意多个紧子集之交也是紧的 已有4人参与

设X是hausdorff空间，则X的任意多个紧子集之交也是紧的。
也许有点简单，还是请能人帮助证一下

[ Last edited by javeey on 2010-6-18 at 15:13 ]
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2010-06-18 13:49:29
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

dye

木虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
好像没有完整，呵呵。

由上面的证明知道任意多的紧集的交是一个闭集，记为B.设A为其中一个紧集，则A包含B。任给B的一个开覆盖C，要证明C有有限子覆盖。注意C中的集合加上A-B构成A的一个开覆盖D。因为A是紧集，所以D有有限子覆盖。因此C有有限子覆盖。也即B为紧集。

[ Last edited by dye on 2010-6-23 at 05:30 ]
赞一下(1人) 回复此楼
7楼2010-06-24 01:28:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答

cpeng001

金虫 (小有名气)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
javeey(金币+1):谢谢参与交流 2010-06-18 17:09:59
大致思路：
紧的是闭的，任意交还是闭集，紧集的闭子集还是紧的
赞一下(2人) 回复此楼
2楼2010-06-18 15:16:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wudi_82

★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
hausdorff空间

研一上泛函分析时候学过，学得我头都大了。
赞一下(1人) 回复此楼
3楼2010-06-18 16:40:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

woshidada

铁虫 (小有名气)
太感谢了，我还要半个金币，寻求帮助
赞一下 回复此楼
5楼2010-06-23 21:25:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 面上合作单位盖章 +6 ssyjh 2026-08-27 9/450 2026-09-01 20:01 by huagongfeihu
[基金申请] 面上函评意见出来了，像什么等级？ 20+4 Tsingking1 2026-08-27 17/850 2026-09-01 19:51 by 超级无敌华子
[基金申请] 为什么资助数各大高校都创新高，自己申请怎么就这么难 +13 Kittylucky 2026-08-27 14/700 2026-09-01 11:06 by feng6531
[基金申请] 基金未中，这种答复是模板吗？ +6 zhaosm1982 2026-08-27 7/350 2026-08-31 21:18 by qdxxmc
[基金申请] 面上意见出来了 +12 黄鸟于飞Chao 2026-08-29 23/1150 2026-08-31 18:57 by 黄鸟于飞Chao
[基金申请] 能否申诉？ +7 echo8914667 2026-08-30 8/400 2026-08-31 17:00 by yihongxu
[基金申请] 29号明天会评吗 +4 笨笨唐 2026-08-28 4/200 2026-08-31 09:30 by huixian257
[基金申请] 基金不中，共勉 +12 eulota 2026-08-26 12/600 2026-08-31 08:42 by ZJTJZ
[基金申请] 有没有仍没收到信息的 +7 德尚中行 2026-08-27 8/400 2026-08-30 20:52 by purplejack
[考博] 找导师 +6 yuanjiabao 2026-08-29 7/350 2026-08-30 14:40 by 生科新手
[基金申请] 我就是申请一个面上项目而已，这评审意见是按照杰青的条件评的吧？ +6 gouxfjh 2026-08-28 11/550 2026-08-30 07:57 by gouxfjh
[基金申请] 国自然面上复盘~欢迎讨论 (金币+15) +15 晴天加油 2026-08-26 16/800 2026-08-29 18:28 by symmetry
[基金申请] 2026年叶企孙基金 +4 bud_bud 2026-08-27 7/350 2026-08-29 07:23 by foolishmani
[基金申请] 怎么查啊 +6 huang1991js 2026-08-26 6/300 2026-08-28 08:42 by winsaint
[基金申请] 我不理解！ +15 Edward_pc 2026-08-26 23/1150 2026-08-26 20:34 by zzuzxg
[基金申请] 国合里面能看到了 +7 一怀馨秋 2026-08-26 7/350 2026-08-26 11:23 by zhaosm1982
[基金申请] 国际合作可查了，中了面上 (EPI+1)(金币+50) +18 Ldrop2023 2026-08-26 18/900 2026-08-26 11:15 by cmrandy
[基金申请] 系统进不去 +4 yanglien 2026-08-26 5/250 2026-08-26 11:10 by wenfengw83
[基金申请] 国合可查了 +3 paperzjh 2026-08-26 3/150 2026-08-26 10:41 by LemmonTr
[基金申请] 牛来！米来！面来！ +8 beefly 2026-08-26 8/400 2026-08-26 08:37 by xuzhipiao
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭