[交流] 【求助】对称三对角矩阵的逆仍然是三对角矩阵?已有3人参与

对称三对角矩阵的逆仍然是三对角矩阵？两个三对角矩阵的积仍然是三对角矩阵？

[ Last edited by javeey on 2010-6-7 at 12:29 ]

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1楼2010-06-07 10:21:09

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Pchief

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小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
javeey(金币+2):谢谢解答 2010-06-07 12:24:53

两个三对角矩阵的积，一般来说是一个“五对角矩阵”，当然不一定是三对角矩阵。

好比说令 N 为特征值为零的约当块（Jordan block）。N' 表示 N 的转置，那么 N+N' 是一个三对角矩阵，你算算它的平方等于多少就知道了。

至于对称三对角矩阵的逆，不仅不一定是三对角矩阵，甚至可以没有一个元素等于零。

还是上面这个例子，假设矩阵四阶见方，你算算 (I - (N+N')/3) 的逆看看。

[ Last edited by Pchief on 2010-6-7 at 12:27 ]

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