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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】求解一道方程
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wangyuhui8538

金虫 (小有名气)

[交流] 【求助】求解一道方程 已有5人参与

求方程sin(a*t)*exp(b*t)=c*sin(d*t+f)的解，其中t为要求的变量，a、b、c、d、f均为常数，exp()表示以e(=2.71828……)为底的指数函数。
希望哪位高人能给出解析解，或者提供相关思路线索

[ Last edited by javeey on 2010-6-4 at 09:27 ]
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1楼 2010-06-04 09:07:17
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mqp

金虫 (小有名气)
★ ★
javeey(金币+2):谢谢参与交流 2010-06-05 07:43:45
wangyuhui8538(金币+5):应该是t=lnc/b; 要求f/(a-d)=lnc/b 2010-06-05 10:15:25
将sin写成指数形式，上式两边为
exp(i*at+b*t)-exp(-i*at+b*t)=exp(i*(d*t+f)+lnc)-exp(-i*(d*t+f)+lnc)
比较方程两边，得
t=lnc/b; 但要求(a-f)/d=lnc/b；其他情况无解。
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4楼2010-06-05 03:25:47
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onesupeng

金虫 (职业作家)
★
javeey(金币+1):给出不可能性很重要 2010-06-04 12:52:54
wangyuhui8538(金币+5):能不能说下原因？ 2010-06-04 19:56:12
这个怎么可能解析的给出来呢？除非abcdf是非常特殊的例子阿
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长期招收博士生，参见http://fsl-unsw.com
2楼2010-06-04 11:36:52
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onesupeng

金虫 (职业作家)
★
javeey(金币+1):谢谢交流 2010-06-05 07:44:03
sin，exp 通常情况下任何一项你都没有办法消去，sin（x），exp（x）一般情况也没有所谓的解析解，所以一般情况下怎么可能显式给出x呢
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长期招收博士生，参见http://fsl-unsw.com
3楼2010-06-05 01:21:10
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37840

铜虫 (初入文坛)
★
javeey(金币+1):鼓励新虫参与交流 2010-06-05 12:38:54
这个方程没有一般的解，就只有特殊情况吧？
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5楼2010-06-05 09:07:42
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