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saladin983铁杆木虫 (正式写手)
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【讨论】悼念Rudin 已有31人参与
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突然看到消息说他一周前去世了，悼念！ “蓋文章經國之大業，不朽之盛事。年壽有時而盡，榮樂止乎其身。二者必至之常期，未若文章之無窮。是以古之作者，寄身於翰墨，見意於篇籍，不假良史之辭，不託飛馳之勢，而聲名自傳於後。”——曹丕《典论》 办公桌上还摆着他的实复分析（Big Rudin），发这本经典教材的摘要文档一个： http://www.math.utah.edu/~bobby/rudinsum.pdf Rudin所在大学的一篇讣文： Walter Rudin, a preeminent mathematician who taught at UW-Madison for 32 years, died Thursday at the age of 89 after suffering from Parkinson’s disease. Rudin’s advanced work on mathematical analysis may have been of interest to only a small worldwide audience, but his three textbooks were translated into multiple languages and used by generations of college students. “Especially because of his textbooks, he was known universally among undergraduates and graduates studying mathematics,” said Alexander Nagel, a colleague in the UW-Madison math department. Rudin was born in Vienna, Austria, on May 2, 1921, to a prosperous Jewish family. His family fled Austria in 1938 after the country was annexed to the Nazis. He served in the British Army and Navy during WWII, coming to the United States in late 1945. He got a doctorate in math from Duke University in 1949 and joined the UW-Madison math department in 1959. After retiring in 1991, Rudin wrote about his early life, turbulent war years and math career in an autobiography titled “As I Remember It.” But thousands of students are likely more familiar with Rudin’s writings from his “Principles of Mathematical Analysis,” published in 1953 and often used in junior and senior level college calculus courses. It is playfully called “Baby Rudin” by students and the math community, Nagel said, to differentiate it from his second book, “Real and Complex Analysis,” which is called “Big Rudin.” Rudin published a third textbook, “Functional Analysis,” in 1973 and won the Leroy P. Steele Prize from the American Mathematical Society for writing in 1993. Rudin is survived by his wife, Mary Ellen, who was also a professor in the math department, four children and four grandchildren. Because he served as a mentor to so many doctoral students, his work is carried on through many “mathematical children, grandchildren and great-grandchildren,” Mary Ellen Rudin said. （原文见http://host.madison.com/wsj/news ... f-001cc4c002e0.html） [ Last edited by Doctorcbw on 2010-5-26 at 08:02 ] |
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onesupeng
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2楼2010-05-26 07:50:11
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翻译版(zz) http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=327441 著名数学家、UW-Madison教授Rudin去世  5月20日，忍受多年帕金森症折磨的杰出数学家、在威斯康星大学麦迪逊分校任教32年的Walter Rudin教授不幸去世，享年89岁。 Rudin在数学分析领域所做的杰出工作可能并不广为人知，但他的三本教科书被翻译成多种语言版本，供世界各地的大学生使用。 “尤其是因为他的课本，他在数学专业的大学生和研究生中大名鼎鼎。”Rudin的同事、威斯康星大学麦迪逊分校数学系的Alexander Nagel说。 Rudin于1921年5月2日出生于奥地利维也纳一个富裕的犹太家庭。1938年，奥地利被纳粹占领后，他举家外迁。Rudin二战期间曾效力于英国陆军和海军，并于1945年底来到美国。他1949年获得杜克大学数学博士学位，1959年加盟威斯康星大学麦迪逊分校数学系。 1991年退休后，Rudin撰写了一本名为《As I Remember It》的自传，其中介绍了他早年的生活，动荡的战争岁月以及研究数学的生涯。 但成千上万的学生可能更多是通过《数学分析原理》而了解Rudin。这本教材出版于1953年，经常在初级和高级微积分课程中使用。它被学生和数学界戏称为“Baby Rudin”，纳格尔说，以区别于他的第二本书——《实分析与复分析》，即所谓“Big Rudin”。 Rudin在1973年出版了他的第三本教科书《泛函分析》，并以此获得1993年美国数学会颁发的Leroy P.Steel奖。 Rudin身后留下同在数学系担任教授的妻子Mary Ellen， 四个孩子和四个孙辈。 因为他作为这么多博士生的导师，他的工作在许许多多“数学的孩子、孙子和曾孙们”身上得到继承，Mary Ellen Rudin说。 （稿件来源：Wisconsin State Journal 翻译：孙启明） |
4楼2010-05-26 09:14:11
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Rudin 和他的《数学分析原理》zz by 蒋迅 卢丁 (Walter Rudin) 1921年5月2日出生在维也纳的一个犹太家庭里。早年的卢丁有些不幸。1938年德奥合并时全家逃到法国，1940年法国投降时，卢丁又逃到了英国。在英国，他加入了皇家海军，直到二战结束。战后，他到了美国。1945年秋季到杜克大学攻读博士学位，1949年6月获得了博士学位 (本书背面的介绍说1953年是不对的)。然后他在麻省理工学院、罗切斯特大学任师数年，这本《数学分析原理》就是他在麻省理工学院教书时写的。当时他获得博士学位才两年。以后他转到威斯康辛大学的迈迪森分校任教授，直至退休。在杜克，他与另一位数学家玛丽·艾伦 (Mary Ellen Estill)相遇，1953年结婚，现在他们一起居住在迈迪森。 卢丁一共写过七本书：著名的分析学三部曲《数学分析原理》、《实分析与复分析》、《泛函分析》以及《群上的傅里叶分析》、《多圆盘上函数论》、《单位球Cn上的函数论》和自传《我记忆中的路》(The Way I Remember It)。其中，《数学分析原理》和《实分析和复分析》常常分别被数学学生们称作“小卢丁” (Baby Rudin) 和“大卢丁” (Big Rudin)。而被称为“小卢丁” 的那本就是我要介绍的《数学分析原理》(Principles of Mathematical Analysis) 。 卢丁的《数学分析原理》是古典分析的经典教科书，在美国很受欢迎。即使象陶哲轩 (Terence Tao) 那样的著名教授，已经写了自己的《陶哲轩实分析》，也仍然使用这本书作为教材。它恐怕是数学教材中被引用最多的教材了。美国的数学系教程设计与中国有些不同。美国的理工科大学生在入学后不管是哪个系的都统统学微积分课。这样做对数学系学生的好处是，第一，数学系学生可以更多地接触到应该得到的感性认识和大量的广泛的应用；第二，万一发现自己不适合留在数学系的话，可以立即转系而不会有什么不适应 (同样，其他系的学生转到数学系也相对容易)。当一个数学系学生决定自己要学这门课时，他应该已经学完了基本的微积分课，也通过线性代数、离散数学等课程得到了严格推理的基本训练。卢丁的书正是基於这个背景写的。因此，它的起点比较高，特别是字里行间有些有意识的“遗漏”。这对学生也许是一个挑战，但如果你真的喜爱数学的话，不正是因为数学富有挑战吗？所以，当你读这本书的时候，一定不能跳跃，而是要扎扎实实地读懂每一行，每一段，补上证明中“遗漏”的步子。笔者看到有些人表示对此书的失望，很可能就是因为他们没有真正地做好了准备就匆忙开始阅读了。 本书由实数和复数的简单讨论开始 (第一章)，但这一章的最大亮点是在它的附录里：戴德金分割。它告诉你如何通过有理数来构造无理数。第二章是基本的拓扑知识，这些都是后面要用的。所以它们看似简单，但不能忽略。注意作者在这里讲的仅仅是拓扑空间的一个特例：距离空间。更广义的拓扑学需要专门的课程。第三章中的数列和极限也是后面要用到的基本知识，这些对於中国的学生也许是不太难的。作者把极限的正式引入推迟到数列的收敛之后 (第四章) 显然符合循序渐进的原则，也是国内大多数教材的思路。注意作者这时候已经不是在普通的实数空间里，而是一般的距离空间讨论了。这样的高起点将在后面发挥作用。假如你已经学过初等微积分的话，第五章讲微分可能没有太多的挑战。积分部分 (第六章) 关于黎曼-斯蒂尔吉斯积分的一章是作者在第三版花了较大工夫的部分。这是在初等微积分的基础上对 (实值、复值和向量值) 积分概念的严格化。注意有些定理是基於黎曼积分进行讨论的。其中的微积分基本定理、分部积分是极为重要的。函数序列与函数项级数 (第七章) 是第三章中数列与级数的讨论的延伸。这可以说是本书最重要的部分了。本章要解决的是两个极限交换的问题，魏尔斯特拉斯一致逼近定理起了关键作用。有了第七章的准备，作者在下面的一章里讨论了一些特殊函数。指数函数是作为一个特殊的幂函数定义的，对数函数和三角函数则从指数函数导出。Fourier级数的内容很重要。注意正如作者指出的，对Fourier级数的许多讨论需要后面第十一章里的勒贝格积分。关于Γ函数的一段可能不太重要。第九章转到多元函数。作者首先介绍了线性代数的基本性质。但是线性代数不能仅仅被看成是学习多元微积分的工具。本章里的线性算子就是泛函分析中的更为抽象的Banach空间中的重要概念。反函数定理是另一个重要的内容。第十章是微分几何导引。主要是Stokes定理。笔者所在学校当年是单独作为一门课“流形上的微积分”来讲授的。坦率地说，它有一定的难度。不过，对於想向微分几何或偏微分方程的同学们是不能放弃的一章。第十一章讲的是勒贝格积分，这一章对於本书来说似乎有些超出了范围。笔者认为读者不必过於勉强。有许多其它的课本是专门讲这个课题的。 不用说，一本好的教材必须配有好的练习题，这本书也不例外。作者把许多重要的结果和重要的反例放在了习题中。许多习题有提示。读者应该认真地尝试本书中的所有练习题 (注意，习题的难易不一定是从易到难的)。除非你是象陶哲轩那样聪明，很有可能有些题会难倒你。但是，你会发现受益匪浅。 如果你有更多的精力，或者你的老师推荐的话，不妨将本书和王昆扬教授翻译的《陶哲轩实分析》一起阅读。笔者还建议同学们可以结合西尔维亚 (Evelyn M. Silvia) 教授写的辅助材料一起阅读，这样可能会相对容易一些。当然这要求读者有一定的英文阅读能力。笔者曾经与西尔维亚教授在加州大学戴维斯分校共事。她是一位极其敬业又充满精力的好老师，长期致力与中小学数学教育。可惜她在2006年1月因癌症去世，终年才57岁。 作者在前言中提到，本书“说到了美国数学月刊或数学杂志上出现的作品，以期学生逐步养成阅读期刊文献的习惯”。笔者认为这是一个很好的尝试。原书最后有一个“重要符号表”，在译本中放在了最前面。这样做很有意义。否则放在最后的话，同学们可能在读了许多章之后都不知道有这个表的存在。原书还有一个索引，可惜在译本里没有收入进去，在重新印刷时最好能补上。作者在一些叙述上有一点小的错误，比如实数和广义实数、实数和复数的陈述上缺乏一点精确性，读者可能需要留心一点。 |
5楼2010-05-26 09:18:47
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3楼2010-05-26 07:52:01
bluesine:这是啥意思呢？ 2010-05-26 14:10:40
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sunstar_2000
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zhangliang1982
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， 从他的书中受益匪浅 10楼2010-05-26 12:46:25