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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 【求助】关于张量的双点积【已解决】
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wilde2540

木虫 (正式写手)

[交流] 【求助】关于张量的双点积【已解决】已有2人参与

两个二阶张量的双点积Aij:Bkl的结果应该是多少
我看到一些外文的文献和维基百科上是
二阶张量的双点积是一个标量 Aij:Bkl=AijBji，另外一种定义是Aij:Bkl=AijBij，都用：表示，只是不同的定义

检索到的中文文献，对二者做了区分，叫什么并双点积和串双点积，而且符号也做了区分，并双点积是：串双点积是..
   
有人知道么？详细说说，所谓并双点积和串双点积是不是没有对应的英文术语啊？
用的时候根据具体问题的逻辑关系选择？

[ Last edited by wilde2540 on 2010-4-27 at 11:23 ]
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1楼2010-04-26 14:16:49
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just_play

至尊木虫 (正式写手)
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
小雨萌萌(金币+2):谢谢专家解答，小意思一下 2010-04-26 22:31
wuguocheng(数学EPI+1):bucuo 2010-04-29 21:26
两个张量的双点积就是先做这两个张量的张量积再缩并掉各自的两个相邻指标的运算吧，并双点积和串双点积对应于两种缩并方法，比如如果两个张量都是并矢，则有：
ab:cd=(a*c)(b*d)
ab..cd=(b*c)(a*d)
*表示矢量的点积
具体应用或许可以看看弹性力学和流体力学的教材
赞一下(3人) 回复此楼
So Trivial !
2楼2010-04-26 22:04:20
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wilde2540

木虫 (正式写手)
bluesine:问题解决请修改标题，后面加【已解决】 2010-04-27 10:45
引用回帖:
Originally posted by just_play at 2010-04-26 22:04:20:
两个张量的双点积就是先做这两个张量的张量积再缩并掉各自的两个相邻指标的运算吧，并双点积和串双点积对应于两种缩并方法，比如如果两个张量都是并矢，则有：
ab:cd=(a*c)(b*d)
ab..cd=(b*c)(a*d)
*表示矢量的 ...

谢谢，基本明白了！
在外文的文献中，对于 并双点积也写为ab:cd=(b*c)(a*d)，只是注明了：的定义为此式。而中文的文献如你上面写的。所以当时有些混淆。

我不是学数学的，在我看到的（外文）专业文献中，双点积只有：这一种表示，只是给出具体的定义方法，就是你上面写的两式。
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3楼2010-04-27 09:37:32
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