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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 【求助】极大平面图的对偶图的连通问题
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hzy5018

银虫 (初入文坛)

[交流] 【求助】极大平面图的对偶图的连通问题 已有3人参与

一个图论问题：
举一个例子：对于极大平面图G的对偶图G*，恰好删除G*的两条边使之不连通！

[ Last edited by javeey on 2010-4-25 at 11:55 ]
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1楼 2010-04-25 11:09:33
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dye

木虫 (小有名气)
★ ★
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小雨萌萌(金币+1):谢谢解答，小意思一下 2010-05-07 08:07:47
引用回帖:
Originally posted by hzy5018 at 2010-05-02 11:18:28:
我也没有找到例子，但是我在一本书看过一个定理，就是2边连通的3正则图。

1、3-正则没有问题。来自于是极大平面图的对偶图。
2、3-边连通也是2-边连通。所以说是2-边连通也没有问题。
3、要看原图是简单图还是重图。如果是重图，可以存在2-边割。“极大平面图”对于重图来说，不make sense.
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5楼2010-05-07 03:57:44
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dye

木虫 (小有名气)
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
Doctorcbw(金币+2):谢谢参与 2010-04-30 08:39
这样的例子是不存在的。也就是说，极大平面图的对偶图G*是3-边连通的。

1、极大平面图G是简单平面三角化图---即每个面都是三角形且不含有重边(若考虑重边，极大就没有意义)。

2、假设G*存在2-边割{e1,e2}，e1和e2在G中的对偶边是一对重边。
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2楼2010-04-30 03:11:43
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luomingqi

木虫 (正式写手)
上楼说的完全正确的！
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跟踪
3楼2010-04-30 09:12:47
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hzy5018

银虫 (初入文坛)
我也没有找到例子，但是我在一本书看过一个定理，就是2边连通的3正则图。
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4楼2010-05-02 11:18:28
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