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hzy5018

银虫 (初入文坛)

[交流] 【求助】极大平面图的对偶图的连通问题 已有3人参与

一个图论问题:
举一个例子:对于极大平面图G的对偶图G*,恰好删除G*的两条边使之不连通!

[ Last edited by javeey on 2010-4-25 at 11:55 ]
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hzy5018

银虫 (初入文坛)

我也没有找到例子,但是我在一本书看过一个定理,就是2边连通的3正则图。
4楼2010-05-02 11:18:28
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dye

木虫 (小有名气)

★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
Doctorcbw(金币+2):谢谢参与 2010-04-30 08:39
这样的例子是不存在的。也就是说,极大平面图的对偶图G*是3-边连通的。

1、极大平面图G是简单平面三角化图---即每个面都是三角形且不含有重边(若考虑重边,极大就没有意义)。

2、假设G*存在2-边割{e1,e2},e1和e2在G中的对偶边是一对重边。
2楼2010-04-30 03:11:43
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luomingqi

木虫 (正式写手)

上楼说的完全正确的!
跟踪
3楼2010-04-30 09:12:47
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dye

木虫 (小有名气)

★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
小雨萌萌(金币+1):谢谢解答,小意思一下 2010-05-07 08:07:47
引用回帖:
Originally posted by hzy5018 at 2010-05-02 11:18:28:
我也没有找到例子,但是我在一本书看过一个定理,就是2边连通的3正则图。

1、3-正则没有问题。来自于是极大平面图的对偶图。
2、3-边连通也是2-边连通。所以说是2-边连通也没有问题。
3、要看原图是简单图还是重图。如果是重图,可以存在2-边割。“极大平面图”对于重图来说,不make sense.
5楼2010-05-07 03:57:44
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