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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » Windows编程 » 【求助】求助：vb编程中用牛顿迭代解三次方程为什么只得到一个根？【已完成】
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phychemlxd

金虫 (小有名气)
★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
resonant(金币+5):欢迎交流，感谢回帖:-) 2010-04-21 18:34
liangzidou(金币+5):谢谢你的热情帮助，因为你回帖时金币已经赠送完了，就给你追加5个，币不多，略表谢意。 2010-04-22 18:00
wangen994(程序强帖+1):感谢你的参与，呵呵，欢迎常来 2010-05-09 21:49:52
看到你说热力学，来个C/C++版本的，如果你能知道压力对压缩因子/体积/密度的导数（二阶导数）信息的话，用迭代法求也不错，毕竟有时候三角函数计算也很耗时

#include
#include
#include
using namespace std;

typedef unsigned char Boolean;
#define False ((Boolean)'\0')
#define True  ((Boolean)'\1')

typedef int Index;
typedef double Real;

// The last parameter denotes complex roots is allowed or not
// X^3 + Coeff[0]*X^2 + Coeff[1]*X + Coeff[2] = 0
Index CubicRoot(Real *Coeff, Real *Root, Boolean Complex=True)
   {
   Real p=Coeff[0], q=Coeff[1], r=Coeff[2];
   Real Den_3, A, A3, B, B2, D, sqrt_D, M, N;

   Den_3 = 0.33333333333333333333333333;
   Real Den_27 = Den_3*Den_3*Den_3;

   A = Den_3 * (3.0*q - p*p);
   A3 = Den_27*A*A*A;
   B = 2.0*Den_27*p*p*p - Den_3*p*q + r;
   B2 = 0.25*B*B;

   D = A3 + B2;

   if (D >= 0.0)
      {
      sqrt_D = sqrt(D);
      M = pow((-0.5*B + sqrt_D), Den_3);
      N = pow((-0.5*B - sqrt_D), Den_3);
      if (D > 0.0) // 1 root
         {
         Root[0] = M + N;
         nRoot = 1;
         if (bComplex)
            {
            Root[1] = -0.5*(M + N);
            Root[2] = 0.5*sqrt(3.0)*(M - N);
            nRoot = 3;
            }
         }
      else // 2 roots
         {
         Root[0] = M + N;
         Root[1] = Root[2] = -0.5*Root[0];
         nRoot = 2;
         }
      }
   else // 3 real distinct roots
      {
      Real deg = sqrt(-B2/A3);
      Real PI_2 = 1.5707963267949; // 90C
      Real PI_3_2 = 2.0943951023932; // 120C
      Real Theta;
      if (B >= 0.0)
         {
         Theta = (PI_2 + atan(deg/sqrt(1.0 - deg*deg)))*Den_3;
         }
      else
         {
         Theta = atan(sqrt(1.0 - deg*deg)/deg)*Den_3;
         }
      Real factor = 2.0*sqrt(-Den_3*A);

      for (Index i=0; i<3; i++)
         {
         Root = factor*cos(Theta + PI_3_2*i);
         }
      nRoot = 3;
      }

   for (Index i=0; i<3; i++)
      {
      Root -= Den_3*p;
      }

   return nRoot;
   }

int main(int argc, char* argv[])
   {
   string Holding;

   Real a[3] = {-0.9964370251388, 0.0345649889308, -0.000135939438932387};
   Real root[3];
   Index nRoot = CubicRoot(a, root);
   cout<<"Root 1: "<    cout<<"Root 2: "<    cout<<"Root 3: "<    cin>>Holding;

   return 0;
   }
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修.齐.治.平
11楼2010-04-21 18:00:29
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liangzidou

银虫 (小有名气)
是我用vb编程中要用到解立方型方程的这段程序，呵呵
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12楼2010-04-22 17:50:36
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liangzidou

银虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by phychemlxd at 2010-04-21 18:00:29:
看到你说热力学，来个C/C++版本的，如果你能知道压力对压缩因子/体积/密度的导数（二阶导数）信息的话，用迭代法求也不错，毕竟有时候三角函数计算也很耗时

#include
#include

呵呵，谢谢你了，我没有系统的学过编程语言，不会用C语言，就是vb也是一知半解，不过还是很感谢你提供的解立方型方程的程序。
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13楼2010-04-22 17:55:18
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phychemlxd

金虫 (小有名气)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
resonant(金币+1):感谢回帖交流：-） 2010-04-23 10:55
有热力学的问题我们可以探讨，如果是做热力学模型计算的话，我在方法上还是能提供一点点小小的帮忙的，呵呵。
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修.齐.治.平
14楼2010-04-23 09:16:17
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liangzidou

银虫 (小有名气)
★
jjdg(金币+1):欢迎常来 2010-04-25 01:40
引用回帖:
Originally posted by phychemlxd at 2010-04-23 09:16:17:
有热力学的问题我们可以探讨，如果是做热力学模型计算的话，我在方法上还是能提供一点点小小的帮忙的，呵呵。

嗯，好的，呵呵
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15楼2010-04-24 23:23:15
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zhimengfan

铜虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
牛顿迭代法本身就是不完备的方法，不能保证找到所有根。
赞一下 回复此楼
16楼2012-07-11 22:01:01
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