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cosmology金虫 (正式写手)
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【求助】不定积分
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请帮忙 [ Last edited by javeey on 2010-3-28 at 10:11 ] |
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cosmology(金币+1):谢谢参与
Doctorcbw(金币+2):替主人奖励 2010-04-02 09:05
cosmology(金币+1):谢谢参与
Doctorcbw(金币+2):替主人奖励 2010-04-02 09:05
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原函数无有限形式，在假设ab<>0的情况下，需要分两种情况讨论 1. |ax| <= |b|. ln(ax+b) = ln( ax/b + 1 ) + lnb ( 如果 b < 0，就提出因子 -b ), Taylor展开并逐项积分，前面英文解答即是。 当 ax = －b 时 ， Taylor级数不收敛但其积分一致收敛，故答案没有问题。 2. |ax| > |b|. ln(ax+b) = ln ( 1 + b/(ax) ) + ln(ax) ( ax 不能为负数 ， 否则 ln(ax+b) 无定义 ) 同样Taylor展开并逐项积分，就可得与前面英文解答类似的结果。 实际应用中，需根据积分区间分别对待，然后做数值计算。 |
20楼2010-04-01 01:50:22
stonel09
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2楼2010-03-27 18:25:00
cosmology
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3楼2010-03-27 18:44:50
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4楼2010-03-27 19:11:43