【求助】欧式距离在很高维空间是否有维数灾难问题(太重要了) - 数学 - 应用数学与力学 - 第2页小木虫论坛-学术科研互动平台

版块导航: 正在加载中...

客户端APP下载

登录注册

应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜

>论坛更新日志 (3128)
>虫友互识 (256)
>导师招生 (209)
>文献求助 (139)
>休闲灌水 (131)
>教师之家 (90)
>考博 (85)
>基金申请 (77)
>论文投稿 (65)
>考研 (61)
>硕博家园 (52)
>找工作 (47)
>论文道贺祈福 (42)
>招聘信息布告栏 (39)
>博后之家 (39)
>公派出国 (18)

2

ilike6178

铁虫 (初入文坛)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 159
帖子: 15
在线: 4.7小时
虫号: 685948
注册: 2009-01-01

★
sunices(金币+1):谢谢参与
sunices(金币+1):学习了:随机试验取样本，总会取到样本的 2010-05-30 17:14:58

虽然没有太看明白，但是随便聊聊吧．你说邻域法取不到样本，
那么样本空间是不是整个高维空间？我猜测你的意思是说，
除去一个零概率集，样本空间位于高维空间的(通常欧式空间测度下)
零测集上, e.g. 低维流形上，但这样也不对啊，随机试验取样本，
总会取到样本的, (什么叫样本, 随机试验可能的结果啊) ．除非你取样本
是人为在高维空间构造，因为样本空间零测，又不知道样本空间具体位置
所以很难取到．

关于两点距离是否会随着所考虑的外围欧式空间维数变化，像你说
的任意两点距离都趋于相等，(不知道我理解你的意思了么) 是不可能的．
我们假设 3 维空间内有两点，用这个 3 维坐标测量它们的距离; 再考虑
这两点所在的某个(随便选)平面，再在这个平面内测量它们的距离;
最后我们考虑两点所在的直线, ... 距离显然是一样的．

[ Last edited by ilike6178 on 2010-3-31 at 19:15 ]

赞一下(1人)

11楼2010-03-31 19:11:32

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

379417723

铜虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 76.4
散金: 33
红花: 1
帖子: 86
在线: 37.3小时
虫号: 937441
注册: 2010-01-05
性别: GG
专业: 金属非晶态、准晶和纳米晶

不好意思，题目大概还是看懂了，可我觉得版主举得例子与题目联系么有很大，拓扑空间是豪斯多夫空间，那么单点集就一定是闭集。为什么要与维数扯上关系了？

12楼2010-04-03 07:41:03

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

wlswlslws

银虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 37.8
帖子: 142
在线: 139.9小时
虫号: 519275
注册: 2008-03-06
性别: GG
专业: 动物病理学

★
sunices(金币+1):谢谢参与
sunices(金币+1):学习了:只要是有限维的就可和某Euclid空间同构！ 2010-05-30 17:15:57

楼主的很高有问题吧，再高也是有限！
只要是有限维的就可和某Euclid空间同构！
无穷维空间其实比有限维空间更重要，能够解决的问题更多！虽然丢失了一些
很好的直观性质！至于空间的研究我们只要其满足一定的公理但可具有好的性质

赞一下(1人)

13楼2010-04-04 12:34:28

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

userhung

禁虫 (文学泰斗)

木虫博士

数学EPI: 1
应助: 1505 (讲师)
贵宾: 1.347
金币: 107941
红花: 241
沙发: 413
帖子: 122982
在线: 4265.2小时
虫号: 119626
注册: 2005-11-28
专业: 粒子物理学和场论

★ ★
sunices(金币+1):谢谢参与
bluesine(金币+1): 2010-04-20 11:27

引用回帖:

Originally posted by sunices at 2010-03-27 10:08:45:
（1）对于计算空间中两个点之间距离的欧式距离公式，其计算的欧式距离在很高维空间是否有维数灾难问题？
（2）当维数很高时，是否欧式距离测度将使得任两点间的距离趋向相等？

第1个问题，应该不存在维数灾难的问题哦~~~
第2个问题，应该不能趋于相等哦~~~
一维时其测度是线段长度，二维时其测度就是面积了，……

赞一下(2人)

14楼2010-04-04 16:08:29

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

wullww

至尊木虫 (文坛精英)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 18140
红花: 2
帖子: 16414
在线: 258.1小时
虫号: 843667
注册: 2009-09-08
性别: GG
专业: 应用数学方法

★
sunices(金币+1):谢谢参与

维数灾难一般来说都是在高维中出现，一般都要降维的

赞一下(1人)

15楼2010-04-20 22:00:21

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

xylroc

铜虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 117.1
帖子: 250
在线: 174.9小时
虫号: 384532
注册: 2007-05-27
专业: 计算机

★
sunices(金币+1):谢谢参与
sunices(金币+1):谢提供了线索 2010-05-30 17:17:25

好像有篇博士论文涉及了这2个问题
高维空间用欧式距离好像有问题，但很多时候还是这样用。
比如何晓飞提出的LPP方法

赞一下(1人)

16楼2010-04-22 12:12:15

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

qshjdax

银虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 1469.7
帖子: 247
在线: 4.7小时
虫号: 861825
注册: 2009-10-02
专业: 信息安全

★
sunices(金币+1):谢谢参与

一定要选择算法降维。

赞一下(1人)

17楼2010-04-23 21:25:45

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

相关版块跳转我要订阅楼主 sunices 的主题更新

2