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chenyun6191

铜虫 (初入文坛)

[交流] 一道初中数学题!用到相似三角形怎么做啊

2   
y=x  (X的平方)-4x+3与坐标轴交与A,B,C三点,点P为抛物线上一点,PE垂直于BC与E点,且PE/CE=1/3,求P坐标。(A在B左边)

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timichael

铁杆木虫 (正式写手)

应该有两个点,另外一个E点在CB的延长线上,可惜按的数学都忘光了
爱一个人,最好拿一辈子的时间
4楼2010-02-18 13:10:51
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查看全部 6 个回答

toepassing

木虫 (著名写手)

P(2/3, 7/9)

这是 C在B的右边,P在BC之间的情况

[ Last edited by toepassing on 2010-2-18 at 10:54 ]
2楼2010-02-18 10:52:56
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toepassing

木虫 (著名写手)

可能还有一个解,E点在BC之外
3楼2010-02-18 10:55:46
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iangie

木虫 (著名写手)

强气受

chenyun6191(金币+7):谢谢哈!辛苦啦 2010-02-19 18:52
楼主...你要指明抛物线跟坐标轴的三个交点分别是什么...
如果是跟y轴交于A,跟x轴交于B, C(B 联立
①y=x^2-4x+3
②y/(3-x)=1/3
可解(3,4楼说的另一个点就是C点,不合题意,舍去)

如果跟抛物线跟y轴交于C,跟x轴交于A,B (A 设P(x,y)到BC直线y=-x+3上的距离为(x+y-3)/√2
设垂线为y=x+c, 则垂足为E((3-c)/2,(3+c)/2).........跟BC线y=-x+3联立解得
(此时有③x-(3-c)/2=y-(3+c)/2......c和x,y之间的关系)

CE距离为(3-c)/√2

于是P满足①y=x^2-4x+3和②[(x+y-3)/√2]/[(3-c)/√2]=1/3和③x-(3-c)/2=y-(3+c)/2
可解(3,4楼说的另一个点还是C点,不合题意,舍去)



唉...手生了..算了20分钟...

[ Last edited by iangie on 2010-2-18 at 17:42 ]
超越性别的爱情才是纯粹的爱情
5楼2010-02-18 16:54:39
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