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【求助】量子力学中力学量的表象变换
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有关量子力学中力学量的表象变换，曾谨言量子力学卷一第223~224页与周世勋量子力学教程（第二版）第102~105页均作了推导，但两者所得的结果刚好相反，我结合两者的推导也得出矛盾的结论，不知是否我理解错误，还请虫友们指点，谢谢！ 以下是书中的推导，为便于对比，均采用周书中的符号（图片中若看不清可下载图片用MathType查看） [ Last edited by 天仙老人 on 2010-1-13 at 18:31 ] |
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2楼2010-01-13 17:45:58
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4楼2010-01-13 23:46:37
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5楼2010-01-14 01:27:22
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7楼2010-01-14 10:13:25
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为便于对比，所以我把书中的关键步骤对应来写，推导中的每一行都是等价的，直到幺正矩阵出现的那一行似乎不再等价，周是把左边的S（S=B表象的基矢与A表象的基矢的标积）写成其转置共轭形式，曾是把右边的S写成其转置共轭形式，然后均是由（幺正矩阵S=S的转置共轭矩阵），把它们都写成幺正矩阵S，再有幺正矩阵S=S的逆矩阵，便有了两个刚好相反的结果，F两边的S项似乎不再等价了，且从S的具体表达式及他们推导中F两边的对应项来看，应有（S=S的转置共轭矩阵），即S是厄米矩阵，不是幺正矩阵，而S的转置共轭矩阵也就不等于S的逆矩阵，或者说(S不等于S的逆矩阵），（因为F的左边其实就是S，右边是S的转置共轭矩阵），是不是把（S的转置共轭矩阵写成幺正矩阵S）再写成其逆矩阵时出错了，还是我理解错了呢？  |
8楼2010-01-14 14:52:48
