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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 信息科学 » 控制工程 » 【已解决】为什么积分能消除余差？
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haiyan7988

新虫 (初入文坛)

[交流] 【已解决】为什么积分能消除余差？ 已有2人参与

为什么积分能消除余差（静差）？谁能给我个详细的解答，谢谢啦

[ Last edited by zhmc001 on 2010-4-12 at 09:45 ]
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1楼 2009-12-30 12:49:29
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xiedao

金虫 (初入文坛)

教授
★ ★ ★
无奈的云(金币+1,VIP+0):谢谢参与讨论！ 12-30 20:35
mgflyx_001(金币+1,VIP+0):谢谢热心帮助！ 1-1 14:33
haiyan7988(金币+1,VIP+0): 1-13 15:37
积分能消除静差是针对输入信号（且系统是线性系统）而言，因为稳态误差与系统开环前向通道积分环节个数有关（即有几个积分环节），比如有一个积分环节此系统称为一型系统，该系统对于阶跃输入而言稳态误差为零（所以称之为能消除静差），而对于斜坡输入其静差为一有限值（此时就不能消除静差），具体的公式推导可参考《自动控制原理》时域分析稳态误差部分。
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xiedao
2楼2009-12-30 13:57:04
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xsyuhaq

银虫 (小有名气)
★ ★
formleaf(金币+1,VIP+0):谢谢参与 12-31 23:03
mgflyx_001(金币+1,VIP+0):鼓励新虫，欢迎常来！ 1-1 14:34
是因为即使偏差为零，积分输出仍然保持
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3楼2009-12-30 22:57:44
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strolee

木虫 (正式写手)
★ ★
无奈的云(金币+1,VIP+0):谢谢积极参与讨论！ 1-4 19:51
mgflyx_001(金币+1,VIP+0):谢谢热心帮助！欢迎常来交流！ 1-5 20:50
根据内模原理：如果一个系统对给定信号能够实现无差跟踪，系统的开环传递函数中必须包含这个给定信号的模（拉普拉斯变换）。而你说的实际上是直流量，也就是阶跃信号，阶跃信号的拉普拉斯变换就是1/s。因此，如果实现对直流量的无差跟踪必须含有1/s也就是积分器。
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IEEEr
4楼2010-01-04 19:44:10
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strolee

木虫 (正式写手)
★
mgflyx_001(金币+1,VIP+0):谢谢参与！欢迎常来！ 1-4 23:09
另外，补充一下。上述结论只有在给定信号是阶跃时才成立，如果是其他信号，比如正弦信号时就不成立了。
引用回帖:
Originally posted by strolee at 2010-1-4 19:44:
根据内模原理：如果一个系统对给定信号能够实现无差跟踪，系统的开环传递函数中必须包含这个给定信号的模（拉普拉斯变换）。而你说的实际上是直流量，也就是阶跃信号，阶跃信号的拉普拉斯变换就是1/s。因此，如果 ...

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IEEEr
5楼2010-01-04 22:19:53
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lipeng0327

木虫 (正式写手)

水手
不一定，有时会放大误差，在非线性系统中有这个现象
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在绝望中寻找希望，人生终将辉煌。
6楼2010-01-06 09:54:25
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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
wuguocheng(金币+5): 鼓励一下. 2010-03-30 16:50
我估计楼主可能还是不明白，楼主仔细的再去研究一下pid的表达式就好了，pid的表达式就已经把他的性质说的很清楚了，k(e+e积分+e微分)，你可以看一下，加入现在e如果不变了，那么第一项ke的结果就不会改变了，第三项的结果也不会改变了，只有第二项才会继续使结果改变，所以只有积分才能够消除余差。
可能有人说，e怎么会不变呢，他一定会变得，是的实际上，一般来说e是会变的，那么这正说明了pid的特点，我们希望在偏差大的时候比例和微分起到较大的作用，只有偏差较小了的时候，积分的作用才能体现出来，因为积分是一个累加的过程，是和时间有关的，而比例和微分只和瞬时的取值有关。
积分是微调，而比例和微分是粗调。这是积分的优点，同时也是他的缺点，因为如果e真的不变了，那么积分的输出就会一直的增加，就会很容易引起积分饱和。所以真正的pid控制器，都是具有抗积分饱和功能的。
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7楼2010-03-29 19:35:27
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haiyan7988

新虫 (初入文坛)

谢谢大家

多谢多谢
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8楼2010-04-11 22:27:11
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zhmc001

★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
无奈的云(金币+1):问题已解决了，辛苦~ 2010-04-12 11:02
我觉得这个问题要从系统的角度来理解会更容易些。积分能消除静差，为什么？因为它是一个负反馈闭环系统。什么是负反馈闭环系统，就是按偏差来控制的系统。不理解这一点就不能理解积分为什么能消除静差。正反馈能消除静差吗？不能！ 开环系统能消除吗？也不能。
其次，要理解积分值大小与什么有关，两点，一是积分上限，即时间，二是误差大小，这些前面的回复都说了。
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9楼2010-04-12 09:57:29
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