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天仙老人

木虫 (小有名气)

九界天尊

[交流] 【求助】如何计算一维无限深势阱中粒子的动量值

如何计算一维无限深势阱中粒子的动量值,及动量取各个值的概率,势阱宽度为a。
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just_play

至尊木虫 (正式写手)

引用回帖:
Originally posted by yzcluster at 2009-12-26 15:59:


这个是不对易的。整个体系的势能是当x<0和x>a时为无穷大,而只有在0-a这一段之间是0。而没有任何理由可以认为无穷大的势能与动量算符对易。所以动量p跟H不对易。
另外,从求解的结果可以看到,体系H的 ...

恩,这个是我弄错了,确实不对易,不过关键不是因为存在无穷大势,而是因为势函数与位置有关——V=V(x)在边界处存在跃变,即使是有限深势阱也是不对易的
So Trivial !
22楼2009-12-26 17:55:57
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southrain703

木虫 (著名写手)

★ ★ ★
天仙老人(金币+1,VIP+0): 12-25 22:51
小木虫:)(金币+2,VIP+0):3q 12-26 00:44
引用回帖:
Originally posted by 天仙老人 at 2009-12-25 18:17:
如何计算一维无限深势阱中粒子的动量值,及动量取各个值的概率,势阱宽度为a。

将势阱宽度为a的一维无限深势阱中粒子的状态波函数用动量算符的本征函数线性展开。展开系数的模方即为动量取相应本征值的几率。
2楼2009-12-25 21:21:18
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jun.wang

银虫 (小有名气)

★ ★ ★
天仙老人(金币+1,VIP+0): 12-25 22:54
小木虫:)(金币+2,VIP+0):3q 12-26 00:44
对动量算符P,求本征函数,然后把波函数|phi>在这个基上展开,对应系数模平方就是概率,对应本征态的本征值就是测量得到的动量。
3楼2009-12-25 21:23:20
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天仙老人

木虫 (小有名气)

九界天尊

引用回帖:
Originally posted by southrain703 at 2009-12-25 21:21:

将势阱宽度为a的一维无限深势阱中粒子的状态波函数用动量算符的本征函数线性展开。展开系数的模方即为动量取相应本征值的几率。

所得的函数是动量的分布函数,但动量的本征值还是不知道啊
成功需要智勇的执著
4楼2009-12-25 22:53:12
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