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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 理论物理&天文 » 【求助】如何计算一维无限深势阱中粒子的动量值
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天仙老人

木虫 (小有名气)

九界天尊

[交流] 【求助】如何计算一维无限深势阱中粒子的动量值

如何计算一维无限深势阱中粒子的动量值，及动量取各个值的概率，势阱宽度为a。
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成功需要智勇的执著
1楼2009-12-25 18:17:05
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yzcluster

金虫 (著名写手)

小木虫扫盲人
引用回帖:
Originally posted by 天仙老人 at 2009-12-26 11:13:

那快说说你的看法，我可能也和这位老师一样走入同样的误区了，因为我也由这个问题得出了量子力学存在自相矛盾

在无限深势阱中，动量的确不是好量子数。但是，用动量的本征态展开能量的本征态是没有任何问题的。而且展开后两个动量本征态的本征值大小相等，方向相反。或者说，体系能量本征态是两个动量本征态线性叠加而形成一种束缚态。这种态，就类似于经典力学中的“驻波”。
我是这么理解的。有什么问题吗，谁可以赐教一下。
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11楼2009-12-26 11:20:40
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southrain703

木虫 (著名写手)
★ ★ ★
天仙老人(金币+1,VIP+0): 12-25 22:51
小木虫:)(金币+2,VIP+0):3q 12-26 00:44
引用回帖:
Originally posted by 天仙老人 at 2009-12-25 18:17:
如何计算一维无限深势阱中粒子的动量值，及动量取各个值的概率，势阱宽度为a。

将势阱宽度为a的一维无限深势阱中粒子的状态波函数用动量算符的本征函数线性展开。展开系数的模方即为动量取相应本征值的几率。
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2楼2009-12-25 21:21:18
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jun.wang

银虫 (小有名气)
★ ★ ★
天仙老人(金币+1,VIP+0): 12-25 22:54
小木虫:)(金币+2,VIP+0):3q 12-26 00:44
对动量算符P，求本征函数，然后把波函数|phi>在这个基上展开，对应系数模平方就是概率，对应本征态的本征值就是测量得到的动量。
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3楼2009-12-25 21:23:20
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天仙老人

木虫 (小有名气)

九界天尊
引用回帖:
Originally posted by southrain703 at 2009-12-25 21:21:

将势阱宽度为a的一维无限深势阱中粒子的状态波函数用动量算符的本征函数线性展开。展开系数的模方即为动量取相应本征值的几率。

所得的函数是动量的分布函数，但动量的本征值还是不知道啊
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成功需要智勇的执著
4楼2009-12-25 22:53:12
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