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guifan

木虫 (著名写手)

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[交流] 【原创】密度泛函理论与能带理论(一)

1，密度泛函理论(DFT)在CASTEP中的应用可以这样简单地描述：用平面波赝势方法求解一组Schrodinger (Kohn-Sham)方程→波函数→电子密度→total energy and other properties
2，CASTEP最基本的计算结果就是total energy，许多其他的物理性质是以这一结果为基础得到的。例如，计算total energy对atomic positions的导数可以得到forces，计算total energy对lattice parameters的导数可以得到stresses

上面两点都是我们必须了解的基础知识。当然，要想更好地运用第一性原理，还必须进一步深入：“了解CASTEP是如何把能带理论融入密度泛函理论的”，要弄清楚能带结构(band structure)和态密度(DOS)在CASTEP中是如何计算得到的，它们是在DFT这一理论框架的什么位置切入的，是通过波函数的计算结果得到的还是通过电子密度的计算结果得到的（或者其他途径）？
搞清楚这些问题是很有必要的，对于计算参数的选择以及计算结果的分析都至关重要！

在此希望发挥集体的力量，希望各位虫友建言献策、提供文献，小弟愿效犬马之劳：为大家做一个清楚的总结！

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1楼 2009-12-07 00:26:30

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wuchenwf

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引用回帖:

Originally posted by nyoxd at 2009-12-10 17:02:

二次量子化是引用了粒子算符，把波函数转化成算符来求解薛定谔方程来求解多电子问题
DFT采用的是以电荷密度为参量求解多电子体系的能量，而不是求解薛定谔方程。它们所采用的方法我觉得是不一样的····

呵呵，二次量子化是吧波函数转化为了算符。但是，我觉得是为了更好地刻画体系，之前的系统的一切性质都可以在二次量子化“表象”中刻画出来包括HF方程，当然也包括你说的薛定谔方程。同样也包括什么呢，也包括电荷密度。而且用二次量子化表示电荷密度有着其独特的优越性，我之前说的那两本书就是这个思路。谢先生的书直接就是用的我说的方法推导的DFT那一套东西，而Eschrig的书中基本上叙述了一会之后都会提出在怎样用二次量子化来理解这个问题。
所以你说的DFT和二次量子化没有什么关系我觉得是不对的。