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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 【讨论】密度泛函理论中“密度”究竟指什么
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jiangning198511

木虫 (正式写手)

[交流] 【讨论】密度泛函理论中“密度”究竟指什么已有7人参与

密度泛函理论中一般将密度定义为式（2.）摘自杨伟涛的密度泛函书中，而一般量子力学书籍中密度定义为式（1），不知两者有什么联系和区别
ρ (r)=ψ(r) ψ(r)*（1）
ρ (r)=N∫…∫∣ψ(x1,x2...xN)∣2 dsdx2....xN (2)

[ Last edited by cadick on 2009-12-11 at 02:25 ]
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1楼2009-11-03 20:59:04
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drag

铜虫 (小有名气)
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
fegg7502(金币+2,VIP+0):thank you very much! 12-15 01:48
引用回帖:
Originally posted by c111999 at 2009-12-14 04:56:
>首先，我不知道该式的背景，但（2）应该是一个多电子体系的密度函数，这儿需要你>仔细说明一下。

如果总波函数已经归一化了，则
∫…∫∣ψ(x1,x2...xN)∣2 dsdx1x2....xN=1
如果对于N电子系统的波函 ...

谢谢，我想我理解你的意思了。

你在上个回帖中说的单电子密度函数应该指的是“∫…∫∣ψ(x1,x2...xN)∣2 dsdx1x2....xN”这个部分，因为粒子是全同的，所以前面乘N（实际上相当于对X1积分了）代表了该电子体系的的ρ(r). 还有，如果我认为ψ()里面本身已考虑了自旋，其实这儿ds完全可以不出现。
这样理解对吗？

[ Last edited by drag on 2009-12-14 at 13:45 ]
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做梦中梦，悟身外身
8楼2009-12-14 13:41:21
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jiangning198511

木虫 (正式写手)

这个公式更清楚

这个公式更清楚，上面的是用WORD 写的
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2楼2009-11-03 21:08:32
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jiangning198511

木虫 (正式写手)

不好意思

为啥图片发布不上去?
赞一下 回复此楼
3楼2009-11-03 21:09:53
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stractor

金虫 (著名写手)
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
fegg7502(金币+2,VIP+0):thank you very much! 11-9 06:11
DFT中的密度值电子的密度。电子的状态用波函数刻画，波函数的模方有明确的物理意义，就是电荷的密度。所以电荷密度是式一定义的，第二个式子你提供详细一点的信息吧，ds是什么？它对r2-rn积分，应该是处理 r1的。我不能做出回答，因为ds我不知道是对什么积分。

[ Last edited by stractor on 2009-11-8 at 23:45 ]
赞一下(11人) 回复此楼
4楼2009-11-08 23:41:36
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