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【求助】有谁知道Bregman迭代是什么东西，看不懂
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有谁知道Bregman迭代是什么东西，看不懂，如题。 哪位高手路过解释下 |
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一阶导数逼近. 一个凸泛函(函数)J 的Bregman 距离D(u,v)的意义是: J在u点的函数值减去J在v 点的一阶逼近(线性逼近) 值. Bregman距离不是数学意思上的距离,它有非负性但显然不满足对称性. Bregman 迭代就是极小化一列Bregman距离. 要从这方面搞清楚需要一定的数学基础(主要是凸分析,优化,变分), 一下子说不清楚, 我还没到几句话给出解释的水平,抱歉! 但有一个简单的motivation叫噪声回代技术可以推导出Bregamn迭代的公式,在Osher早期的文章上有详细推导和描述. 参考: Osher, Stanley and Burger, Martin and Goldfarb, Donald and Xu, Jinjun And Yin Wotao, An iterative regularization method for total variation-based image restoration, 2005. 后面他们做了一种比较高效的L1极小化技术split Bregman method, split 能把一个非线性问题利用罚函技术分解为近似的几个线性问题, Bregman 方法能使罚函参数取得较大. SBM在理论上应该还没有完全解决. 反正所有的思想都是逼近. Bregman itearation, dual method, Augmented Lagrangian method 是联系在一起的. 给个参考文献 X. Tai, and C. Wu, Augmented Lagrangian method, dual methods and split Bregman iteration for ROF model," UCLA CAM Report 09-05, 2009. |
2楼2009-10-20 12:00:58
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