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xirainbow

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[交流] 【趣闻】北大物理页边集4

[页边集]欧阳颀.热学.2006春

以此纪念我在北大迄今投入精力最大、上得最为辛苦的一门课。(原因参见条目49)

1.受到postdoc导师的影响，欧阳极其喜欢Van der Waals方程，“抓住了真实气体的主要特征”，“具有物理背景的修正”。而Kamerlingh Onnes的级数展开修正“没什么物理意义，只是fitting，我们做科学的就甭学了”。

2.等温压缩系数必须大于零，“你如果能找到一物质，越压它越大，kappa小于零……那你就打破了热力学第二定律”。

3.推导alpha(体膨胀系数) beta(相对压力系数) kappa(等温压缩系数)关系时候，想不起来名字了，“那个狗……叫什么来着？”

4.举一例题，计算一个人吸入的一口气中有多少分子是从另一人口中呼出的，“一口气”数据给了1升，解释曰“张飞在长坂坡大吼一声，肺活量大，吐了一升气。”不过好像一般肺活量都两千三千四千的……

5.推导气体压强的微观解释，涉及到求一个斜柱体的体积，“在美国讲课都没法讲”，学生连柱体体积都不会算，“啊，就知道母线长乘底面积”。而后论述了中美学生的差异。

6.“你为什么觉着热啊？因为粒子在打你。打得太狠你就疼了，打得太少你也不舒服。——这人也真是贱。”

7.“挪威有个国王，有钱，还爱科学；咱中国，也就康熙还爱科学，康熙死了，就完了。”

8.Poincare曾经花5万克朗买回自己已出版的错误论文。

9.讲到Boltzmann，“咱这课程里有～几个自杀的。Boltzmann要是知道自己的理论这么辉煌，大学必修，他就不自杀了”。刘川的讲义还给了个图，“Boltzmann自杀的意大利Duino海滨。寂静美丽的亚得里亚海显然无法平复他内心的痛苦。他在此度假时选择了自杀。当时他的家人正在海边游泳。”

10.讲醉鬼问题，random walk，说基本假说是醉鬼走的方向完全不可预计，“如果不是完全不可预计，比如，这儿有个非常漂亮的女的，反而就推不出东西了”。

11.对元培学生享有某些特权表示不满，“元培是学校的宝贝”，举例说jun政基金中元培要占多少比例云云。

12.向众人强调交作业的重要性，不交作业的话，计分“成几何级数递减，趋于无穷小了但总还有点值”。

13.讲Brownian运动的解，一共有三个人做过这项工作，依次是Einstein 1905, Smoluchowski 1906, Langevin 1908，说中间那人“名字比较难念，干脆就Einstein算了”。想起上学期戴波老师的线性代数，丘惟声老师的书上有“Cauchy-Buniakowski”不等式，戴说，“后面那人名字太难念了，就叫Cauchy不等式了吧”。从这个故事中我们知道，要想当名传后世的科学家，名字起得千万要简单好念。另外，据说，据刘川说，Langevin和Madame Curie“有一腿”。

15.讲随机事件，举例，掷硬币，“要是毛主席像冲上……诶，好像没毛主席像了啊”。

16.“赌场就是给智商低下的人收税的地方。”

17.让各班选出个“班长”来商量个什么事情，没人愿意，欧阳补充“班长和雷锋的相关性比较大”。

18.展示Boltzmann墓地照片，“Boltzmann以身殉科学之后，人家给他立了个碑”，微观熵公式 S = k logW。

19.助教在黑板上写作业题号，欧阳看了不满意，“谢**写得tm女人字”。

20.九院，计算物理所，专门做原子弹的。不让做核试验了就用计算机模拟。

21.泻流的详细计算，云里雾里一通讲，最后总结，“考试肯定不出这题”。

22.某日，有感而发，“当律师必须会转笔，terrrrr一下就转过来了”。

23.介绍量子气体，不考，“从此之后的内容都不作考试要求，困了可以睡觉……要不出去抽大烟去也行”，“大家嗑嗑瓜子喝喝茶啊”。

24.把能级比作楼层，解释量子化，“不许睡在楼梯上，睡在楼梯上物业不干”。话筒总出问题，不能连续调音量，“这是量子态”。

25.关于量子力学，“体会到现在，反正我还是不懂，基本图像是非常诡异的”。想起曾谨言先生说他会个六成。

26.说起Feynman，怕大家不知道是谁，就介绍了一句，“就美国……已经死了的那个……”。想起一个研究低温物理的老先生，提到Feynman时是这么说的，“Feynman，啊，就是Lectures那个Feynman”。

27.Fermion气体有简并压，“最重要的作用是让我们还能站在这儿”（金属中自由电子Fermion气体简并压承受压强），“Fermion的自私让我们还能站在这儿学习”（Pauli不相容原理）。

28.Bose-Einstein凝聚据说提供了以量子态传递人的信息并异地重构的可能性，“我希望我不那样”。说都不会话了。

29.欧阳说他在法国呆过一阵，极其讨厌de Broglie，“他学什么狗东西的，我忘了”，说此人根本不懂物理，只是“闭眼睛一猜”，发paper提出物质波假说，就得了Nobel奖，号召大家“使劲闭眼睛，说不准就猜出个Nobel奖”。“法国的科学由此毁灭，就是因为这de Broglie，特别容不得人。”

30.说Pauli认为理论越怪异越好，曾对某人说“你这个理论很好，但还不很怪异，所以不是非常好。”但似乎不太对，Pauli同学一生两大失误是拒绝接受电子自旋以及宇称不守恒，都是极度怪异的东西。

31.理想气体模型的内在矛盾要马虎过去，“粒子间没有相互作用，能量somehow可以自由交换”。

32.“政治上就是谁官大谁说了算。”

34.讨论气体分子自由程（不发生碰撞自由飞行的距离）分布，“这好像和车祸是一回事，我在美国每5年一次车祸，挺准的，正好是平均值”。说接电话也满足Poisson分布，“你现在接电话与你下一次接电话无关，除非是你女朋友给你打的。”

35.“世界上很少有物理系的人不学流体力学的，北大特色。”（北大流体力学选修）

37.说到分数，“我当然愿意给你们一百分了，多有成就感啊。”（审批jun政基金申请时候）“GPA 3.85 3.89一片一片，也就物理实验课每班只给三个A，成绩还低一点。”

39.“上奥赛数学班是摧残儿童。”

41.讲Mayer发现能量守恒原理的过程，“他发现欧洲人的血比较暗，发现非洲人的血比较红，他就想啊想啊想啊就想出能量守恒了“，”这跟de Broglie差不多，幸亏他没得逞”。“Joule做了四十年的实验，寻找热功当量。能量不说多少Mayer，是说多少Joule。”还说Mayer的研究成果是自费发表的，“不知道算不算SCI”。

42.永动机，“十八世纪好些这种专利，到现在还有违反热力学第二定律的专利，还有好些大～科学家支持”。

43.准静态过程，足够缓慢，“比乌龟走得还慢”。

44.教材上把Joule-Thomson效应中的温变比压变的系数简称为“焦汤系数”，欧阳评论曰“中国人老爱弄这个，什么五讲四美八荣八耻的，到现在还背不清楚”。理想气体的Joule-Thomson系数为零，“如果用理想气体做冰箱那你就惨了”。

46.教室里闷热，“大家该睡的睡，我都快讲着了”。

48.说Van der Waals就鼓捣他那方程就得了Nobel奖，“那时候Nobel奖也挺好得的，我现在完蛋了”。

49.欧阳坚持讲课要用幻灯片，不能写板书，“要写黑板我就辞职”，因为腰椎劳损。“到年底我长江学者就没了，工资减半。我要去别处工资得翻三倍。可见，我是深爱着北大啊～。当然，这是一方面，还另一方面是，懒。”

50.Joule定律，“这东西有实验验证，（泡在水里的金属容器中气体向真空自由膨胀，企图通过测量水的温变判断气体内能是否与体积有关），“但这实验有点扯淡”，数据比误差还小，“脑子里有一个想法，验证实验往往就倾向于有‘正确’的结果，跟没证明一样”。包科达老师的书上还由此对Joule的物理直觉大加赞誉。晕。

52.由此介绍了Eddington对引力场中光线偏折的实验观测也是“problematic”，“有好事之徒，分析Eddington的原始数据，发现全都是noise，误差范围比数据范围大十倍”。“P.S. Eddington has moral problem. Ex: Chan Drasekhar”。

53.“看看一个坏蛋能把科学毁成什么样”，“de Broglie我也不知道是什么狗屁学家”，“得了Nobel奖就别说话了，以后弄一哑巴得Nobel奖算了。”

54.期中之后第一节课，欧阳铁青着脸进来，说“早上有教务部的给我打电话，说有学生举报作弊”，要求期中重考并且严惩作弊，“严重的事故”，“卷子还要查，有嫌疑的，我会盯你四年”。监考不力，“现在是老师不像老师，学生不像学生，这就是北大”。期中最后作废，期末占总成绩80%，台下居然有物理学院的孩子兴高采烈的鼓掌。

56.Carnot热机是双热源热机中效率最高的，“比它更高就坏了菜了……就好了！”

57.热力学第一定律的微观解释，公式推导繁琐，在最后引用一开始得到的一个公式，“刨坟”。此部分考试不作要求，“这些应该你们都懂，但是考你们这种题的话你们又该作弊去了”。Sigh.

58.热力学第二定律，“从赵凯华老师书上抄来的诗句：落叶永离，覆水难收；欲死灰之复燃，艰乎其力；愿破镜之重圆，冀也无端；人生易老，返老还童只是幻想；生米煮成熟饭，无可挽回；……”

59.不可逆过程举例，进行的太快不可控制的都是不可逆的，“我一pu’ji，它肯定是不可逆的。”

60.“我吃进去功了，拉出来热了，给环境造成污染。”

61.热力学第二定律的Kelvin表述，单热源热机“本来挺好的，由于Kelvin武断的论断，不行了”。

64.Carnot定理的原始证明是在热质说基础上给出的，错误，“由于这个定理，他被唠叨到现在，在热学的教学史上，老是Carnot Carnot Carnot，Carnot定理，Carnot其实是错的”。

65.讲完Clapeyron方程，举例，高原上低压锅烧开水，“50度就开了，尝尝感觉还挺凉的”。又说起了“滑冰之所以能滑”的物理解释，“中学的解释看看对不对”（冰刀面积小导致压强巨大使其下冰熔点下降至低于气温而使冰融化为水，水充当润滑剂），算的结果是该效应很小，只有“大象穿着冰鞋”才能滑。“我女儿上高中的时候那老师也跟那儿胡说”，“我跟他说他还不信，正好有篇文章说这个，Nature上的，服了（冰中大量defects导致滑）”，“信Nature不信我，Nature就是KING，发一篇Nature就是范进中举”。

66.举例题，讨论如何构造热机系统使与外界孤立的三个物体升降温最后其中某一个物体达到最高温度，介绍此题的社会背景，“一部分人先富起来，这是邓o小a平的理论。杀了这么多矿工农民，计算用那些矿工老板最多能在北京买多少套豪宅……这里面有热力学第二定律的限制。”

67.熵，难点，欧阳让大家“喝点小酒啃骨头”（熵）。

68.计算可逆绝热过程的熵，明明就是零，还要算，“假设咱们特笨”。

69.某天上课险些迟到，“车坏了，跑过来的。在北大呢，买好车一周一辆”。

70.介绍Jarzynski’s Equality, Crooks Fluctuation Theorem等较为前沿的内容，向大家说明“热学还不是已经死了”。“热学大部分讲的是死人的东西，液体里要讲活人的东西，活人呢……就是我。”掌声雷动。“热学还没死，不是死人统治的。”

71.关于热力学第二定律的佯谬与诘难。热寂说，赵凯华老师的书上说热寂说这一页已经可以放心大胆的翻过去了，欧阳不太肯定，说“反驳是苍白无力的”，但“也不敢说人家是错的，人家那是，好家伙，教了六十年书了，我才教了三年”。“有个同学在我想抽烟时拦住我……问Gibbs佯谬是怎么回事。”Shannon信息熵，“香农就是特别香的农，香农同志，香农先生，……”。Maxwell妖，“有点像小区的保安，穿的好好的不用拿证件就过去了，叫花子来了，就拦住了”。

72.“毛主席教导我们，世界上万事万物都是有联系的，所以孤立系不存在。”

73.从UHFG的偏导数推出的八组微分关系和Maxwell关系，“我这个课不要求，因为我已经忘得差不多一干二净了”，“我科研也做了快三十年了”，没怎么用到。从Maxwell关系推导内能公式，“掩盖了背后的物理内容，完全是数学游戏”。

74.“去年罢c工罢了一节课，今年没有理由罢c工了。”

75.“Steve Chu物理做腻了，改做生物，第二年就Nature Science了，我这得从Chinese Biology Letter发起。”

76.“技术比科学更重要，所以清华的学生比北大的学生更重要……我是清华的学生。”

77.险些迟到，问学生“到时间了吗？”学生答曰“到了”。欧阳：“刚到，是不是，甚～至～还没到？”

78.手表丢了，拿手机当表看，突然手机响，欧阳从身上费劲的拿下来，开包，一直在响越来越大，接，吼，“上课呢！”，挂。底下掌声雷动。

79.“热学课怎么这么热，咱这儿也没制冷机啊？有热机……”

81.用表面自由能方法推导液固接触角，并且介绍了最近发的一篇paper，理论解释荷叶表面为什么不亲水并且给出纳米压模实验验证。很爽。

82.话筒又不好使，只有平举着正对嘴才管用，“这个microphone好像只有明星才会使”。

83.沸腾需要有气核，举例，说美国有些家庭主妇用微波炉煮开水，杯子洗得巨干净，还用蒸馏水，最后没有气核，理想加热，液体过热而不沸腾，最后涨落导致爆沸，投诉微波炉生产商，“你们这微波炉煮不开水，只能把水煮炸～了”，以此告诉大家“杯子不要洗得太干净”。

84.“数学家认为，最高级的系统不是人世间的系统，是一个谁都用不上的自恰系统”，“Steven Weinberg曾说，‘数学家老想偏离实际，老被人逮着’，使纯数学家非常苦恼”。“而哲学家老想贴近实际，想和人凑分子去，总被人让上一边呆着去。什么自然辩证法啊，你推导时候用过吗？”

85.说Le Chatelier原理似乎不太对，“我要老吃东西，变胖，就吃得更多”。非平衡态。

86.凝结过程需要核，说到人工降雨，打火箭，“北京每年都打，还有打死人的时候，上去没炸，下来炸了”。“气象武器，轰炸胡志明小道不力就大量人工降雨。那时六十年代的事了，抗美援朝～啊援越。”

87.“Landau这个人挺怪的，没有公式的时候，闭眼一想，就想出来了，也差不多。”“Landau是一个天才，天才也倒霉，四十多岁车祸撞傻了，不过平均一下，也比我辈要强了。”

88.期末考试，“我们已经知道应该监考谁了”。对助教没能及时试做试卷、拿考试通知、分配考场极为不满，“哪有像你们这么干活的，你们三个人是物理学院助教里最差劲的”。

90.最后的总结。“我给你们讲的其实都是我还记得的东西”，要注重逻辑，“数学推导反正都要忘掉”，“热学其实就是两个东西，一个是概率思维，统计规律并不是完全确定的，小概率时间总能发生，比如进化就是违反统计规律的”，“另一个是热力学第二定律，是整个科学大厦的支柱，给出了时间箭头。支柱要是垮了的话，整个物理学、数学、……数学没事，数学它还挺高兴的”，“其他都是技术细节，无所谓”。“你们毕业以后两种美好前景，一是做科学研究，回过头来你会发现，你上大学学的那点东西也就是个epsilon，不是epsilon就是个一级小量，二是当什么总理啊，老总啊，张总王总们恐怕就会全忘光了……”

[页边集]刘培东.高等数学B(下).2006春

以此纪念在北大一年收获最大的课程——高等数学，以及“乱发如草笑靥如花”的刘培东老师

1.第一堂课，带着特有的刘氏微笑，“咱们又相见了。不知是冤家还是……”，而后用了六分钟论述诸位同学已经忘记了上学期所学内容的合理性，“有点不愉快的事，记那么长时间多不幸福啊”，又用了三分钟论述混沌以及3这个数字如何不好。

2.哲学201的教室扩音系统音场设计欠佳，自激振荡经常出现，嗡嗡乱响，刘每每无助的伫立在绿板之前，“它这个声音好像是黑板振动引起的”。

3.“啊，时间到了，我们上课。”……“大家休息7分钟。”永远是这样。

4.高数的助教据说是上学期范辉军老师的助教，handicapped，人很和气，乐观向上。只是，某日，习题课，wonesix同学往里走，董同学评论曰：“每次，xxx笑嘻嘻的就进来了。”汗

5.一直到高数讲完积分变量替换，Jacobian行列式乘来乘去，在刘的暗示之下wonesix同学才算明白过来行列式原来都是体积变换系数，矩阵的积的行列式等于矩阵行列式的积是表明变换次序不影响最终体积。枉跟戴波老师上了一学期课。

6.引入三重积分，“比方说，这是一块金属，或者是土豆儿”，“假设这个土豆儿不均匀，不同地方的土壤里含的微量元素不一样，密度就不同”。似乎土豆儿指土块……不过“土豆儿”的读音很是独特。

7.翻Feynman的书，发现Richard同学在说什么“积分号下取微分”，很强的样子。无知的wonesix同学就去问刘，才知道原来就是书上的倒数第二章。

8.重积分的简单应用，上来一脸坏笑问众生谁知道椭球表面积公式，并以分数相诱惑。物院若干xx男站起来说了一个一个连量纲都不对的答案。刘很高兴的表示，“我奖励10分都不会有人能答出来，我知道同学不会知道”，高兴得……

9.一般而言，随便举例题的时候，一个异形体总是被称为“土豆儿”，其表面时常被称为“土豆儿皮儿”。尽可能把一切具体形象化，同时用总向大家强调，之所以要给学物理的同学开高等数学课，讲证明，是为了培养大家的数学思维，不能总是想当然。让人想起Richard来。

10.某日，留思考题，“算一算自行车带的表面积”，配图，一个貌似游泳圈的东西，自我评价曰“我得想想才能画好，我一下子画不好的”，“你先把自的自行车带的参数方程求出来”，“计算一下带宽”。

11.刘时而用期中加1分作为对回答问题同学的奖励，“期末加0.4分”。wonesix同学某次一时兴起主动答了个问题，大约是关于一个平面没有转动惯量，关于一点的转动惯量不是标量，一通呜哩哇啦之后志得意满的坐下了。刘主动表示，不能给你加分，“回答问题是你们的义务，我奖励你们是法外开恩，你们得谢谢我”，刘氏微笑。

15.Jordan定理，若L为简单闭曲线，则R\L由两个连通的开集构成，其一有界，另一无界。刘告诉大家，尽管这个定理近于废话，但证明很复杂，因为有Peano曲线那样奇怪的东西存在，“你不要因为这个简单的定理就小看数学家”。

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