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木虫 (正式写手)

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[交流] 【交流】为什么说宇宙学方程是不完整的动力学方程？

为什么说宇宙学方程是不完整的动力学方程？

在我的博文“现代宇宙学存在的问题（1）”中我曾提到，现代宇宙学存在的问题之一是出在宇宙学界把Friedmann方程的解看成是爱因斯坦广义相对论的引力方程的全部解。实际上Friedmann方程的解的集合只是爱因斯坦引力场方程全部解的一个子集，是不完整的。它是只和爱因斯坦广义相对论的引力方程中初始条件为没有切向运动的解相对应。下面我们来具体讨论一下这个问题。
从我的博文“理论学家为什么这么说？”可以看出，宇宙膨胀实际上由爱因斯坦广义相对论的引力方程在引进所谓“宇宙学原理”后简化得到的Friedmann方程还可以有另外的表达式。在平直的，以实物为主的宇宙空间中，如果没有引进所谓宇宙学常数，Friedmann方程还可以简化成该文中的方程（4）（见附件1）。

方程（4）实际上是在有心引力场中天体的运动只有径向坐标变化时的牛顿第二定律的积分表达式（坐标原点位于有心引力场的中心）。如果我们考虑天体运动包含有非径向运动，则爱因斯坦广义相对论的引力方程变得非常复杂，如果不是无法解，至少在目前还没有人解出来过。
从我的博文“宇宙中天体分布的层次结构和漩涡运动”我们可以看到，对不同层次的天体，我们可以用不同层次的有心力场来描述它们的运动。已有的天文观测结果表明，天体在这些不同层次的有心力场中，显然都存在有相对于有心力场中心的切向运动。因此，爱因斯坦广义相对论的引力方程在引进所谓“宇宙学原理”后，宇宙学方程中不包含对有非径向运动问题的描述表明，这个宇宙学方程是不能完整地描述客观实际的天体运动。
从爱因斯坦可以用他的广义相对论对水星近日点进动问题进计算来看，完整的广义相对论的引力方程的解是应当有包含带有切向运动问题的解。在引进所谓“宇宙学原理”后简化得到的所谓宇宙学方程（4）的解，它不包含有对天体具有切向运动时问题的解。因此，理论上它也只能是完整的广义相对论的引力方程解的集合的一个子集，一个不包含有初始切向运动问题的解的子集。是广义相对论的引力方程完整解的一个不完整的子集。

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