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[交流]
【交流】评宇宙学原理的引进
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评宇宙学原理的引进(1)---数学原因 在我的博文“现代宇宙学存在的问题（1）”中我已经提到，现代宇宙学存在的第一个问题是Friedmann方程存在的基础问题，它就是爱因斯坦提出的所谓“宇宙学原理”。由于引进了宇宙学原理，爱因斯坦广义相对论的引力方程由二阶偏微分方程退化成一阶偏微分方程，即Friedmann方程。因此Friedmann方程的解的集合只是爱因斯坦引力场方程全部解的集合的一个子集。它不能代表爱因斯坦引力场方程的全部解的集合。认为Friedmann方程的解不能用来解释宇宙学问题并不等于说爱因斯坦引力场方程不能用来解释宇宙学问题。本人在科学网上发表了多篇博文讨论宇宙学原理的引进这个问题，但是大概是由于我没有把这个关系说清楚，于是有的人就认为我这是在反爱因斯坦的广义相对论，是民科。（由于我在科学网的博客被关闭，大家现在无法看到这些博文）。 下面我把我原来发表在科学网的多篇有关博文整理补充成几篇新的博文在这里发表，请各位网友审阅并批评指正。本文首先讨论一下爱因斯坦引进宇宙学原理数学上的原因。我们知道，降阶法是解高阶微分方程时一般常用的方法。由于爱因斯坦广义相对论的引力方程是一个二阶偏微分方程，数学上很难直接求解。因此爱因斯坦只好也用降阶法来解他的引力场方程。所谓“宇宙学原理”，表面上看它是和日心说否定地心说一样，只是一个哲学问题。实际上爱因斯坦是用这个宇宙学原理来达到把他的广义相对论的引力方程从一个二阶偏微分方程降阶为一个一阶偏微分方程的目的，从而容易在数学上求解。不过，即使爱因斯坦这样做了，爱因斯坦发现他还是没有能够得到他所希望得到的解。因此爱因斯坦又在他的引力场方程中引进了宇宙学常数。在引进了宇宙学常数后爱因斯坦才如愿以偿地得到他所希望得到的解。即宇宙是一个有限无界而且稳定的解。后来前苏联数学家Friedmann发现，即使没有引进宇宙学常数，爱因斯坦的引力场方程也可以存在有一个解。Friedmann把这个解解释为宇宙在膨胀。这样一来，Friedmann从数学上奠定了现代大爆炸宇宙学的理论基础。 评宇宙学原理的引进(2)---物理解释 在我的博文“评宇宙学原理的引进(1)---数学原因”中我已经提到，爱因斯坦引进这个宇宙学原理是为了达到把他的广义相对论的引力方程从一个二阶偏微分方程降阶为一个一阶偏微分方程的这个目的，从而容易在数学上求解。爱因斯坦广义相对论的引力方程和Friedmann方程的具体数学表达式可参考我的博文“现代宇宙学存在的问题（1）”。另外，在把他的广义相对论的引力方程从一个二阶偏微分方程降阶为一个一阶偏微分方程后，爱因斯坦再引进宇宙学常数，这在数学理论上就是合理的。一个二阶偏微分方程降阶为一个一阶偏微分方程后数学理论上是可以有一个积分常数。这也是为什么在爱因斯坦自己都宣布放弃引进宇宙学常数后的1998，在天文学家以为发现了宇宙在“加速膨胀”后，理论学家又把爱因斯坦自己都宣布放弃了的宇宙学常数又请了回来的理论上的原因。 那么引进这个宇宙学原理物理上的具体物理解释是什么？这个问题我们要从引进这个宇宙学原理后，爱因斯坦的广义相对论的引力方程从一个二阶偏微分方程降阶为一个一阶偏微分方程，即Friedmann方程的解来寻找答案。在Friedmann方程的数学表达式中，原来爱因斯坦广义相对论的引力方程数学表达式中三维空间的三个独立的变量退化成只有一个独立的变量。即只剩下一个和相对于观测者的距离有关的变量。这意味着满足Friedmann方程解的天体位置的运动变化只能沿径向发生。这也是为什么理论学家把Friedmann方程的解解释为宇宙在膨胀的原因。从天体力学我们知道，天体位置的运动变化只能沿径向发生的条件是天体的运动始终就没有切向分量。因此我们可以看到，Friedmann方程的解只是对应于天体的运动在任何时刻都没有切向分量的情况。而实际上天体的运动并不可能在任何时刻都没有切向分量。爱因斯坦广义相对论的引力方程应当能够描述有切向运动分量的天体运动。因此，引进这个宇宙学原理就相当于给爱因斯坦广义相对论的引力方程加一个“天体的运动在某一时刻没有切向运动分量”这样一个初始条件。这就是引进宇宙学原理真正的物理上的具体含意。爱因斯坦广义相对论的引力方程应当有可以描述天体在任何时刻的运动有切向分量的解的存在，只是目前我们还没有在数学上找到它的具体分析表达方式而已。由于天体运动的切向分量在宇宙中是普遍存在的，因此Friedmann方程并不是能够完全描述所有天体运动的完整的动力学方程。而没有引进宇宙学原理的爱因斯坦广义相对论的引力方程才是能够完全描述所有天体运动的完整的动力学方程。在求解爱因斯坦广义相对论的引力方程时必需充分考虑到天体运动存在有切向分量运动这一具体的事实。 评宇宙学原理的引进(3)---历史背景 在我的博文评宇宙学原理的引进(1)和---(2)中我已经提到宇宙学原理引进的数学原因和物理解释，现在我想讨论一下宇宙学原理引进的历史背景。 1916年爱因斯坦发表广义相对论，1917年爱因斯坦就开始试图根据广义相对论方程推导出整个宇宙的模型。可是当时由于天文观测设备的限制，那些人类最具智慧的大脑仍然以为我们的银河系就是整个宇宙。对银河系以外的星系，当时由于望远镜分辨率不够高，无法分辨这些河外星系中的恒星，看起来呈云雾状，所以当时天文学家以为它们也是由气体组成，因此把它们称之为星云。哈勃测得仙女座大星云距离后，才证实某些星云其实是和我们银河系相似的恒星系统。而且当时还认为这个银河系大小的宇宙永远都是稳定不变的。因此对宇宙的层次结构和星系的旋转运动更是一无所知。这就是爱因斯坦在建立宇宙学模型时引进宇宙学原理的历史背景。由此我们可以看到，爱因斯坦在建立宇宙学模型时引进宇宙学原理并不是有什么充分的观测根据。在爱因斯坦看来，宇宙天体不但没有径向运动，也没有切向运动。加上数学上如果不引进宇宙学原理，爱因斯坦的宇宙学方程几乎无法处理。这就是爱因斯坦在建立宇宙学模型时为什么要引进宇宙学原理的历史背景。因此在引进宇宙学原理后宇宙学模型无法描述天体切向运动的结果爱因斯坦并不在乎。 评宇宙学原理的引进(4)---观测结果 自从爱因斯坦在研究宇宙学时引进宇宙学原理后，由于爱因斯坦的学术威望和宇宙学原理在研究宇宙学中所起的重要作用，宇宙学原理从来没有受到任何怀疑。因此，没有任何天文学家试图用观测来验证“宇宙学原理”这个假设的合理性。不过从目前已有的天文观测我们还是可以看到引进“宇宙学原理”这个假设的不合理性。这个天文观测不是别的，就是被认为是大爆炸宇宙学的一个有力的观测证据的微波背景辐射。 微波背景辐射一直被认为是大爆炸宇宙学的一个有力的观测证据，是宇宙大爆炸时高温火球在宇宙膨胀后留下的遗迹。但是，也正是微波背景辐射这个观测结果对引进宇宙学原理的合理性提出了最为有力的不利证据。 为了求得微波背景辐射的空间分布，天文学家需要对微波背景辐射的直接观测结果进行各种必要的改正，如地球自转和公转对微波背景辐射的直接观测结果产生的影响。改正的结果表明，太阳系存在有相对于银河系中心的旋转运动。太阳系距银河系中心约三万光年，绕银河系中心的运动速度约为250 km/s。运转一周要两亿年之久。银河系中其它恒星也像太阳一样绕银河系中心运转。这就是说银河系也有自转。银河系除了自转之外，作为一个整体还朝着麒麟座方向以214 km/s的速度运动。要了解这个问题可参考马駬和陈秉乾所著的“星系世界”一书（《科学家谈物理》丛书之一）第13页。微波背景辐射的这个观测结果表明银河系所在的超星系团中的星系成员也有绕“超星系团中心”的旋转运动。因此，即使在超星系团这样大尺度的宇宙层次（它和可以观测到的宇宙有同样量级的尺度），天体也存在有旋转运动。因此引进“宇宙学原理”这个假设也是不合理的。 [ Last edited by twxz on 2009-8-12 at 11:00 ] |
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宇宙学常数（cosmological constant）或宇宙常数由阿尔伯特·爱因斯坦首先提出，现前常标为希腊文“∧”，与度规张量相乘后成为宇宙常数项∧gμν而添加在爱因斯坦方程式中，使方程式能有静态宇宙的解。若不加上此项，则广义相对论所得原版本的爱因斯坦方程式（可说∧为零）会得到动态宇宙的结果。 Ruv - （R guv） / 2 + Λ guv = （8 Π G Tuv ）/ c(的4次方） 这是出于爱因斯坦对静态宇宙的哲学信念。在哈伯提出膨胀宇宙的天文观测结果后，爱因斯坦放弃宇宙学常数，认为是他“一生中最大的错误”。 目前天文物理与宇宙学的研究则让宇宙学常数死而复生，认为虽然其值很小，但可能不为零。宇宙常数项的贡献被认为与暗能量有关。 [ Last edited by userhung on 2009-7-19 at 10:44 ] |
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