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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 第一性原理 » Vasp&MedeA » 【讨论】d-band center
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fanchen021

铁杆木虫 (正式写手)

[交流] 【讨论】d-band center

最近在算 过渡金属的d-band center,查阅相关文献得到以下结论：

d-band center可以理解为 d电子的平均能量。

计算方法：首先，画出d轨道的PDOS图，从负无穷到费米能级进行积分，得到占据轨道的d电子数目。
然后，将能级和态密度的乘积从负无穷到费米能级进行积分，得到占据轨道d电子的总能量。
最后，将总能量除以电子数，得到d电子的平均能量，即d-band center.


不知道理解的对不对，欢迎大家讨论，指正。谢谢！
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1楼2009-06-16 17:35:51
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

yuyaolun

木虫 (小有名气)
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ice_rain(金币+2,VIP+0):谢谢交流指导 1-13 21:44
引用回帖:
Originally posted by dwyuan at 2009-6-18 21:56:

不是积分到费米能级， d-band center 的大小是相对于费米能级来说的。

这个翻译才正确。

J.Chem.Phy. 2004,120, 10240，
Hammer and Norskov have shown that the interactions between adsorbates and transition metal surfaces involve the entire d-band.[3]

我认为算d-band的时候应该积分整个d带。
但是d电子的时候只积分到fermi能级。
同篇文章里也说：
The number of d-electrons per surface Pt atom was calculated by integrating the projected surface d-band density of states up to the Fermi level.

注意他用的不是reference to the fermi level, 而是up to the fermi level.
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allen
33楼2010-01-13 11:00:41
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huangyc

木虫 (正式写手)
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wuchenwf(金币+1,VIP+0):谢谢 6-17 19:39
spur(金币+2,VIP+0): 3Q！！谢谢参与！欢迎常来！ 6-17 19:40
的确有些文献计算的时候只积分到费米能级，但hammer和norskov提出的d带质心还是积分到整个d带，即整个d带面积一半时所对应的能级。
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2楼2009-06-16 20:41:01
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yzcluster

金虫 (著名写手)

小木虫扫盲人
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spur(金币+2,VIP+0):谢谢讲解！！：－） 6-18 19:40
引用回帖:
Originally posted by spur at 2009-6-18 08:44:

我也没做过d-band center 计算。对这里面有两个概念不清楚，还望指点。“将能级和态密度的乘积从负无穷到费米能级进行积分”这里的“能级”是什么意思？在DOS图上貌似只有能量范围。“能级和态密度的乘积”又是 ...

其实很好理解，我简单给你说说吧。

能级，归根结底，是体系电子的本征值，也就是电子的能量。而态密度则可以把它理解为一种能级“权重”，权重越大，该能级上占据的电子数越多。两者的乘积，就是占据该能级的所有电子的能量。

把每个能级上的电子能量（考虑权重后）都加起来，就是所有电子的总能量，这个过程对应从负无穷（之所以是负无穷，这只是一个数学处理手段，其实d带的下限不会到负无穷，是有限的）到费米能级的积分。

另外，这只是计算了电子能量，这个能量不是体系的总能量，要注意。
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12楼2009-06-18 09:18:37
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yzcluster

金虫 (著名写手)

小木虫扫盲人
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fegg7502(金币+2,VIP+0):thank you very much! 9-20 16:37
TO LSS
能级的概念也是对的，即使是在固体中也常用，比如常见的“费米能级”。只是我们常说能带，用来突出其准连续性。从量子力学的角度，能级的概念更基本。其实，超出能带理论，比如在强关联体系中，能级也是存在的。有时也叫色散关系。

TO LS
积分到哪里要看你的侧重点。如果积分到费米能级，相当于对所有的（占据的）D电子求总能量（而不考虑D带中的空态），这个结果直接就是电子的总能量。有明确的物理意义。
如果积分到整个D带。则是不考虑电子是否占据，而仅仅就能带本身的特点来求平均。两种求法侧重点不一样。并没有什么本质的差别。
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19楼2009-06-18 21:37:20
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hchfox

木虫 (正式写手)
★ ★
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ice_rain(金币+1,VIP+0):xiexie 12-28 23:37
就一个积分，还讨论啥。。。
用Excel算算就知道了。。。
引用回帖:
Originally posted by xiaowandouer at 2009-12-20 11:50:
d-band center相关的求算方法我也正在找，看了半天，虫友们的讨论在能量范围与态密度的乘积到底是什么上存在争议

spur认为 “整个能量范围×态密度就是所有可能的量子态数目”，这与楼上bluejh的说法“能级和态 ...

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29楼2009-12-20 16:36:26
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dwyuan

新虫 (初入文坛)
★ ★
yjr(金币+2,VIP+0):谢谢，鼓励加奖励 6-22 16:12
引用回帖:
Originally posted by yzcluster at 2009-6-18 21:37:
TO LSS
能级的概念也是对的，即使是在固体中也常用，比如常见的“费米能级”。只是我们常说能带，用来突出其准连续性。从量子力学的角度，能级的概念更基本。其实，超出能带理论，比如在强关联体系中，能级也是存 ...

给出了我的理解。
见图！
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21楼2009-06-18 21:58:15
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hchfox

木虫 (正式写手)
★ ★
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yjr(金币+1,VIP+0):谢谢，鼓励交流 6-22 16:11
这种东西相对比较才有意义，积分到哪应该不是很大的问题，统一比较就行了。。。
引用回帖:
Originally posted by fanchen021 at 2009-6-18 21:12:
看了Noskov 的文献，我还是坚持认为d-band center 应该是到费米能级的积分。

引用文中的原话：
The d-band center was calculated as the first moment of the projected d-band density of states on the su ...

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22楼2009-06-19 08:12:02
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huangyc

木虫 (正式写手)
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yjr(金币+1,VIP+0):谢谢！！ 6-22 16:12
引用回帖:
Originally posted by dwyuan at 2009-6-18 21:56:

不是积分到费米能级， d-band center 的大小是相对于费米能级来说的。

这是对的。也有积到费米能级的文献，积到什么位置结论有时是不一样的
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23楼2009-06-19 09:31:04
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fanchen021

铁杆木虫 (正式写手)
★
yjr(金币+1,VIP+0):谢谢！！ 6-22 16:12
一般是在讨论过渡金属表面吸附和反应的时候才会讨论d-band center
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25楼2009-06-22 14:07:01
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bluejh

金虫 (小有名气)
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fegg7502(金币+2,VIP+0):thank you very much! 9-20 16:38
能量范围就是能级么，能级和态密度的乘积 得到的就是电子数目呀
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26楼2009-07-02 10:29:31
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fanchen021

铁杆木虫 (正式写手)
★
ice_rain(金币+1,VIP+0):xiexie 12-28 23:37
既然被翻出来了，就说明还有人关心这个东西。我再说两句吧

我现在同意 huangyc  的看法，norskov 他们定义的d-band center 应该是整个d带的中心。以前是我理解错了。呵呵
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31楼2009-12-21 00:00:42
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普通回帖

ilyx8050

禁虫 (正式写手)
本帖内容被屏蔽
3楼2009-06-17 09:08:51
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y1ding

铁杆木虫 (著名写手)
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wuchenwf(金币+1,VIP+0):谢谢 6-17 19:40
引用回帖:
Originally posted by huangyc at 2009-6-16 20:41:
的确有些文献计算的时候只积分到费米能级，但hammer和norskov提出的d带质心还是积分到整个d带，即整个d带面积一半时所对应的能级。

我支持你的看法.
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4楼2009-06-17 09:28:10
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dwyuan

新虫 (初入文坛)
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wuchenwf(金币+1,VIP+0):谢谢 6-17 19:40
d-band 中心的大小与积分区间有很大的关系， 特别是d带比较窄时，我的处理办法是，对于同一个问题， 采用相同的积分区间，上限一般在fermi能级以上几个ev就可以了。
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5楼2009-06-17 10:04:41
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wangzg9292

木虫 (正式写手)
慢慢研究一下
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6楼2009-06-17 10:04:56
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yzcluster

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wuchenwf(金币+1,VIP+0):谢谢 6-17 19:40
spur(金币+2,VIP+0): 3Q！！谢谢参与！欢迎一起讨论！！ 6-17 19:41
虽然没有算过d-band center，我觉得只是理解意义上的不同。第一种是按照实际电子分布来说的。第二种是侧重于整个d能带来说的。不过，考虑到能量是一个相对量，究竟是对电子平均，还是对能带平均，我觉得在一篇文章中只要按照一个标准下来就可以了吧。
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7楼2009-06-17 10:32:19
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fanchen021

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by huangyc at 2009-6-16 20:41:
的确有些文献计算的时候只积分到费米能级，但hammer和norskov提出的d带质心还是积分到整个d带，即整个d带面积一半时所对应的能级。

能否提供相关的文献，谢谢！
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8楼2009-06-17 16:17:23
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huangyc

木虫 (正式写手)
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fegg7502(金币+1,VIP+0):thank you very much! 9-20 16:35
上网查一下啊，Hammer， Norskov， Hafner等
比如分子催化A（J. mol. cata: chem），115，421
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9楼2009-06-17 21:33:25
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spur

金虫 (正式写手)
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引用回帖:
Originally posted by fanchen021 at 2009-6-16 17:35:
最近在算 过渡金属的d-band center,查阅相关文献得到以下结论：

d-band center可以理解为 d电子的平均能量。

..........
然后，将能级和态密度的乘积从负无穷到费米能级进行积分，得到占据轨道d电子的总能量。
...

我也没做过d-band center 计算。对这里面有两个概念不清楚，还望指点。“将能级和态密度的乘积从负无穷到费米能级进行积分”这里的“能级”是什么意思？在DOS图上貌似只有能量范围。“能级和态密度的乘积”又是什么呢？多谢！！
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10楼2009-06-18 08:44:46
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