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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】怎么求解Qn
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chenmoysj

木虫 (正式写手)

[交流] 【求助】怎么求解Qn

tan（Qn）＝－Qn×a    （1）
the Qns are non-zero positive roots of Eq. (1).   怎么求解Qn？
a 为定值，譬如说0.1


谢谢

[ Last edited by chenmoysj on 2009-5-8 at 14:22 ]
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1楼 2009-05-08 14:18:34
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luomingqi

木虫 (正式写手)
三楼的搞的相当对的支持一下
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跟踪
4楼2010-01-13 10:21:10
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查看全部 4 个回答

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★ ★
Doctorcbw(金币+2,VIP+0):谢谢参与 1-12 19:59
这是超越方程，无法求精确解，可以用各种数值计算方法求其近似解。

从图像上可以看出原方程在每个区间
((2n-1)π/2, (2n+1)π/2)    (n=1,2,...)
内恰有一解，此解即为 Qn。此外无其他解。

把原方程变形成为 sin (Q) + a * Q * cos (Q) = 0 再求解可能会方便一些，因为这时左边的函数是连续的，并且具有连续的导数。
赞一下(10人) 回复此楼
3楼2010-01-12 19:25:08
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