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[交流]
一点自己的见解，希望有专业知识的能帮忙论证下
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我是工科机械专业毕业的，从小就非常热爱物理，因为很多原因吧，没能选择物理相关的专业。在学校期间自学加旁听了很多和物理有关的学科，但是受限学识和专业水平一直并没有方向性，直到在读了狄拉克的《量子力学原理》之后（看不懂英文的，好不容易找到了繁体中文版），一个想法油然而生：从运动的统一性出发，如果使用量子化求解瞬时速度，那么给出的结果一定会与经典思想相同，而这种方法的困难之处在于，从经典思想来看非连续性取值一定是发散的，量子化也不例外。这个问题困扰了我五年，期间查阅了很多无穷方面的资料，我惊讶的发现，即使在今天无穷思想依然存在着很多无法完美回答的问题，“芝诺悖论”“贝克莱悖论”，当然最重要的是至今依然没有一种理论能说明极限思想量变到质变的过程，我觉得有很大可能量子化非连续取值有意义的关键就在无穷思想量变到质变的过程中。 我将问题集中在了正整数倍取值数列{xn}，x=0，1，2…n，n→∞，在什么情况下可能收敛上，这时就必须重新审视柯西审敛。柯西审敛可以分为俩部分来看，一部分是项数的无穷大，N→∞，另一部分则是无穷小，ε→0，数列{xn}必然是满足项数无穷大的，但是却不能满足无穷小。这里我进行了一些假设，参考系的改变并不会改变事物的收敛性质，那么假设数列{xn}倒置时可以看成是一个向0收敛的数列，那么就可以变换参考系，得到了一种收敛的条件，只有当区间1视作无穷小时，并且以无穷小的运算方法得到无穷大才会满足收敛的定义。这里就很有意思了，当我们写出1=1+1，1=1+1+1………的时候，一定会想到另一个有类似效果的效应，光速不变引发的相对论效应，光速不变事实上具有无穷大的一些性质，无穷大加上任何有限值仍然是无穷大，但光速确是一个有限的值，一个有了一部分无穷大性质的有限值，如果可以将其抽象成无穷大，不恰恰能为发散数列提供类似无穷小的无穷性质的约束。我们可以这样看问题，一个连续性质的收敛数列，对于参考系来说，无论是无穷大项数N还是无穷小ε都是不可见的，过程量处处收敛可见，而当我们变换参考系，将参考系移至无穷小处，无穷小可见是一个收敛值，无穷大可见也是某个收敛值，过程量值不可见处处发散，柯西审敛并不相对于参考系成立，只相对于事物发生满足无穷约束的相互作用成立。基于这样的思想我引申出了一个无穷大，有意思的是当数列{xn} ，x=0，1，2…n，n→∞，满足柯西审敛收敛时，就必然会得到形如一维无限深势陷的概率分布，波动性质可以直接由收敛的充要条件给出，电子干涉图像的解释可以建立在对瞬时速度的求解之上，总体来讲通过这样的方法论证了量子化给出了极限思想量变到质变的过程，展现了无穷小运算规则的具体意义。通过这样的无穷还可以基于无穷小分析做任意运动相对论效应，但是本人没找到文献支持，匀速直线运动太过特殊，即使二者有相同解也不能说明问题。 本人学识能力都很有限，只能分析一些最基本的问题，想知道自己这些努力有没有什么意义，希望有专业知识的能给我一些指导。 |
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