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新虫 (初入文坛)

[求助] 数值分析 已有2人参与

求函数1/x在区间(1,3)上的一次最佳平方逼近多项式

@laosam280 发自小木虫Android客户端
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
y = p0+p1*x^1+p2*x^2+p3*x^3+p4*x^4+p5*x^5+p6*x^6

均方差(RMSE): 8.60486716182773E-5
残差平方和(SSR): 1.55491851632673E-7
相关系数(R): 0.999999898232028
相关系数之平方(R^2): 0.999999796464066
修正R平方(Adj. R^2): 0.999999773848963
确定系数(DC): 0.999999796464067
卡方系数(Chi-Square): 1.36000927274479E-7
F统计(F-Statistic): 11463984.867623

参数        最佳估算
----------        -------------
p0        4.07859791029
p1        -6.94663846613701
p2        6.40757431276622
p3        -3.45963566377893
p4        1.09453848974309
p5        -0.188100180071641
p6        0.0135630184160733
2楼2018-11-13 15:50:24
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
>> A=[int(1*1,x,1,3),int(1*x,x,1,3);int(x*1,x,1,3),int(x*x,x,1,3)]

A =

[    2,    4]
[    4, 26/3]

>> d=[int(1/x*1,x,1,3);int(1/x*x,x,1,3)]

d =

[ log(3)]
[      2]

>> a=inv(A)*d

a =

[ 13/2*log(3)-6]
[   -3*log(3)+3]

>> S1=a(1)+a(2)*x

S1 =

13/2*log(3)-6+(-3*log(3)+3)*x

>> Er=int(1/x^2,x,1,3)-a'*d

Er =

-16/3-(13/2*log(3)-6)*log(3)+6*log(3)

>> double(Er)

ans =

    0.0048
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2018-11-13 16:08:13
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