| 查看: 3334 | 回复: 9 | ||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | ||
[求助]
[连续性] 如果f(x)只能取有理值，那么如何通过连续性的定义证明此函数不连续？ 已有3人参与
|
||
|
大家好！ 最近看连续性定义有个小问题请教大家： 如果f(x)只能取有理值，那么如何通过连续性的定义证明此函数不连续？（不考虑f(x)=const） 连续性的严格定义： 函数f(x)在其定义域中的点x0是连续的，如果对于每一个正数a，我们都能找到一个正数b，对定义域中满足abs( x-x0 )<b的一切x值， 不等式abs[ f(x) - f(x0) ]<a成立，则可以称f(x)在点x0处是连续的。 我理解证明方法应该是：a可以取两个有理数之间的无理数，这样就说明a不能为“每一个正数”。 但从定义出发，你任取一个正数a，我的确能找到一个正数b，满足连续性的定义啊，我两个有理数之差同样可以为无限小。 请大神解惑，如何理解这一点。 |
回复此楼» 猜你喜欢
售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急
已经有3人回复
-
售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急
已经有3人回复
-
售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急
已经有3人回复
-
售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急
已经有3人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急
已经有5人回复
-
售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急
已经有7人回复
-
上海工程技术大学 激光智能制造课题组 2027级博士研究生招生
已经有6人回复
-
课题组招2027级博士 上海工程技术大学 激光智能制造方向
已经有6人回复
-
现代”学阀”该如何界定
已经有14人回复
-
师弟论文见刊大半年才想起来申请专利，还能抢救一下吗？
已经有4人回复
后来才有柯西提出严格的定义。
3楼2018-11-01 08:21:11
lwloveflxgg
禁虫 (知名作家)
|
本帖内容被屏蔽 |
2楼2018-10-31 18:12:22
4楼2018-11-02 08:31:27
5楼2018-11-03 10:27:30