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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 仿真模拟 » MATLAB » 【求助】Matlab最小二乘法简单编程代码？
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fspdlh

金虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★
sunxiao(金币+4,VIP+0):谢谢参与，欢迎常来仿真编程版 4-9 23:13
我老是出点错，麻烦版主退10个金币给楼主吧，前面几个人也费了不少劲，呵呵
我把程序改了一下
function y=solveuv(u,v,N)
%Av-Bu=C
ind=floor(N/2);
A=u(ind+1:ind*2)-u(1:ind);
B=v(ind+1:ind*2)-v(1:ind);
C=v(1:ind).*u(ind+1:ind*2)-v(ind+1:ind*2).*u(1:ind);
%[A -B]*[v u]'=C
y=([A -B])\C;
% y(1)=u
% y(2)=v
y=[y(2) y(1)]';

>>  N=6;
u=[1 3 3 4 5 6]';
v=[1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5]';
y=solveuv(u,v,N)

y =

    5.0000
    5.5000
输出第一个值是u，第二个值是v，我只是根据你的式子来看的，没有考虑实际意思，感觉应该符合你的方程了。

第1个问题：
ind+1:ind不就是ind+1:ind+ind,也就是ind+1:ind*2吗，一样的。

第2个问题：
*是矩阵运算，.*是数组运算

比如：
>> a=[1 2 ;3 4]

a =

     1     2
     3     4

>> a.*a

ans =

     1     4
     9    16

>> a*a

ans =

     7    10
    15    22

随便找本MATLAB入门级的书先讲的都是这个
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11楼2009-04-09 18:28:54
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sci_chris

金虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★
sunxiao(金币+4,VIP+0):谢谢参与，欢迎常来仿真编程版 4-9 23:13
引用回帖:
求Matlab7编写程序代码，实现如下简单计算！

(uj-ui)v-(vj-vi)u=vi*uj-vj*ui     ( i=1,2,....N/2;  j=i+N/2 )

其中： ui，uj，vi，vj，N均为已知数值，求u,v?

按照楼主的意思，N应该是偶数了？如果是奇数，那N/2就不是一个整数，会导致u不能分成相同长度的向量，这个在matlab中是不能做的。

其实不用编成m文件进行调用，因为最小二乘可以表示成矩阵计算的，就是我在8楼说的：
b = inv(X'*X)*X'*y；

我们可以把算式(uj-ui)v-(vj-vi)u=vi*uj-vj*ui表示成矩阵相乘的形式(如果这个不是很清楚，建议看线性代数)，(uj-ui)看成向量x1中的元素，(vj-vi)看成向量x2中的元素，vi*uj-vj*ui看成向量y中的元素，即把(uj-ui) (i=1:N/2)的结果放到一个向量中，同样把(vj-vi)，vi*uj-vj*ui放到一个向量中，就像楼上做的：
x1=u(1:N/2)-u(N/2+1:N);
x2=-(v(N/2+1:N)-v(1:N/2));
y=v(1:N/2).*u(N/2+1:N)-v(N/2+1:N).*u(1:N/2);

然后：
X = [x1 x2];  % 自变量X
b = [u;v];      % 系数b

那整个方程就变成：
X*b = y；

根据最小二乘原理：
b = inv(X'*X)*X'*y；
b中的对应元素就是u,v；

这里我有点疑问：(uj-ui)v-(vj-vi)u=vi*uj-vj*ui中uj, ui, vj, vi是不是向量u, v 中的元素？那u, v变成已知的？如果u, v是未知数，建议不要写成u, v，要不然会和前面的ui, uj, vi, vj混淆，这个在线性代数中是很容易产生误会的~~

[ Last edited by sci_chris on 2009-4-10 at 08:29 ]
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12楼2009-04-09 22:35:04
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飞扬2282

荣誉版主 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by fspdlh at 2009-4-9 18:28:
我老是出点错，麻烦版主退10个金币给楼主吧，前面几个人也费了不少劲，呵呵
我把程序改了一下
function y=solveuv(u,v,N)
%Av-Bu=C
ind=floor(N/2);
A=u(ind+1:ind*2)-u(1:ind);
B=v(ind+1:ind*2)-v(1:ind) ...

谢谢fspdlh，之前没用过matlab，最近项目中涉及一些数学运算，所以没办法用matlab来编写公式。刚接触几天，很菜啊，呵呵。
金币版主就不用退了，谢谢帮助
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13楼2009-04-10 10:26:32
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飞扬2282

荣誉版主 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by sci_chris at 2009-4-9 22:35:


按照楼主的意思，N应该是偶数了？如果是奇数，那N/2就不是一个整数，会导致u不能分成相同长度的向量，这个在matlab中是不能做的。

其实不用编成m文件进行调用，因为最小二乘可以表示成矩阵计算的，就是我在 ...

谢谢sci_chris，麻烦版主给sci_chris加20个金币，从我这里扣吧，谢谢。


对，N的取值必须是偶数；uj, ui, vj, vi不是向量u, v 中的元素，写成u, v是容易误会

我也没有使用m文件进行调用，因为我还不知道怎么调用m文件

我是把fspdlh的代码修改了一下使用的，就是和你说的差不多：

N=6;
u=[1 3 3 4 5 6]';
v=[1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5]';

%Av-Bu=C
ind=floor(N/2);
A=u(ind+1:ind*2)-u(1:ind);
B=v(ind+1:ind*2)-v(1:ind);
C=v(1:ind).*u(ind+1:ind*2)-v(ind+1:ind*2).*u(1:ind);
% [A -B]*[v u]'=C
% y=[v u]';
y=([A -B])\C

y =

    5.5000
    5.0000

输出u是5.5，v是5（fspdlh，我觉得输出应该第一个值是v，第二个值是u吧？）
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14楼2009-04-10 10:35:34
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fspdlh

金虫 (正式写手)
呵呵，是的，我在11楼又加了一句
y=[y(2) y(1)]';
这样应该就没问题了
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15楼2009-04-10 11:00:51
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