应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 函数极限与数列极限
61/1返回列表
查看: 1399  |  回复: 5
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

clcfang

银虫 (小有名气)

[求助] 函数极限与数列极限

单调函数在X0处的极限，是否只要存在一个数列Xn,收敛于X0，而f(Xn)收敛。两者就相等。也就是不需要去验证任一数列Xn。
回复此楼

» 猜你喜欢
数学！数学！
1楼 2018-05-22 23:08:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sanshiyayan

新虫 (小有名气)
不可以，如果在x0处不连续，就是个反例

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
2楼2018-05-23 06:49:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

clcfang

银虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by sanshiyayan at 2018-05-23 06:49:58
不可以，如果在x0处不连续，就是个反例

应该不需要连续吧。我记得好像有可以个结论，在某个条件下，只要有一个数列Xn收敛于X0，就能说明f(Xn)收敛。并没有说收敛于f(X0)
赞一下 回复此楼
数学！数学！
3楼2018-05-23 09:41:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sanshiyayan

新虫 (小有名气)
单调函数在X0处的极限，是什么意思？

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
4楼2018-05-23 10:01:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sanshiyayan

新虫 (小有名气)
单调函数在X0处的极限，分左右极限的，如果两者不等……

发自小木虫Android客户端
赞一下(1人) 回复此楼
5楼2018-05-23 10:07:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

clcfang

银虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by sanshiyayan at 2018-05-23 10:07:01
单调函数在X0处的极限，分左右极限的，如果两者不等……

如果只要f在X0处左（右）有极限，是否只需一个单调递增（减）的数列Xn，Xn趋向于X0，Xn不等于X0，f（Xn）收敛。就能说明函数极限等于f（Xn）的极限。我的意思是在这种特殊情况下，只需验证一个数列。不像Heine归结定理那样要对任一收敛于X0的数列证明
赞一下 回复此楼
数学！数学！
6楼2018-05-24 10:36:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 clcfang 的主题更新
61/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭