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biotianyanan

银虫 (小有名气)

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金币: 227.8
散金: 31
红花: 2
帖子: 247
在线: 50.7小时
虫号: 519750
注册: 2008-03-06
性别: GG
专业: 植物生理与生化

[交流] 【求助】紧急！求一道定积分的解法！谢谢大家

上限为+无穷大，下限为0
∫xsinamx/a的平方+x的平方
其中m a是常数

[ Last edited by wenzhenzhong on 2009-3-15 at 21:38 ]

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开心每一天，科研小宇宙

1楼2009-03-15 19:42:36

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fspdlh

金虫 (正式写手)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 345.2
红花: 3
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虫号: 578902
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★
点点风(金币+1,VIP+0):感谢参与讨论，加分鼓励！ 3-17 09:18

>> fun=sym('x*sin(m*a*x)/(x^2+a^2)')

fun =

x*sin(m*a*x)/(x^2+a^2)

>> simplify(int(fun))

ans =

1/2*sinint(m*a*x-i*a^2*m)*cosh(a^2*m)+1/2*i*cosint(m*a*x-i*a^2*m)*sinh(a^2*m)+1/2*sinint(m*a*x+i*a^2*m)*cosh(a^2*m)-1/2*i*cosint(m*a*x+i*a^2*m)*sinh(a^2*m)

>> simplify(int(fun,0,inf))

ans =

-1/2*pi*(-csgn(m*a)*cosh(a^2*m)+sinh(a^2*m)*csgn(a^2*m))