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守望者7981

银虫 (初入文坛)

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[交流] 【求助】好书

我是学能源的，对物理方面的知识一窍不通。
但是由于做的课题方向要用到很多物理方面知识，所以进行的很吃力。请高手给我推荐几本浅显易懂的书看看。

能解释下面这些内容就可以：
离子实与价电子
平面波基组
哈密顿量
迭代计算
交换——相关泛函
逸度
态密度、能带结构

对这些完全不懂什么意思

[ Last edited by 守望者7981 on 2009-3-4 at 14:17 ]

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1楼 2009-02-27 14:58:17

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zbs

金虫 (小有名气)

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zt970831(金币+3,VIP+0):感谢您的帮助 2-27 22:10
GrasaVampiro(金币+0,VIP+0):请问是原创内容吗？是的话，要重奖 2-27 17:49
守望者7981(金币+1,VIP+0):牛人呐呵呵，受教了 3-4 14:11

1--价电子指原子核外电子中能与其他原子相互作用形成化学键的电子。主族元素的价电子就是主族元素原子的最外层电子；过渡元素的价电子不仅是最外层电子，次外层电子及某些元素的倒数第三层电子也可成为价电子。

2--哈密顿量是系统的能量算符，所谓哈密顿量的对角化就是解一个本征值问题(在线性代数中就是特征值和特征向量)。对角化哈密顿量的过程就是一个找能量本征值的过程（找到这个系统可能存在的能量）。或者是一个去耦合的过程（比如说两个弹簧振子振动时存在耦合，可以写成一个哈密顿量的形势，对角化后，找到了弹簧真子的简振模，就去耦合了）
对角化非常有用,物理含义概括来说，就是找到一个能量系统中的可能能量（一般来说这些能量都是分立的，这就是量子力学的精髓之一）
　　在势场V（x）中的粒子，其经典哈密顿量H=T+V的算符表示成 Hamilton算符=动能算符+势能，势能是与位置X相关的量，没有相应的算符表示，而动能算符表示为（动量算符的平方/两倍的质量）。动量算符的表达形式在计算自由粒子动量平均值的过程中通过自由粒子在坐标和动量表象下的波函数变换求出。具体的公式推导可以去看量子力学。
　　薛定谔方程的表达形式就是哈密顿量本征函数的形式。

3--迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机对一组指令(或一定步骤)进行重复执行，在每次执行这组指令(或这些步骤)时，都从变量的原值推出它的一个新值。

4--泛函分析是研究拓扑线性空间到拓扑线性空间之间满足各种拓扑和代数条件的映射的分支学科。它是20世纪30年代形成的。从变分法、微分方程、积分方程、函数论以及量子物理等的研究中发展起来的，它运用几何学、代数学的观点和方法研究分析学的课题，可看作无限维的分析学。
泛函分析的特点和内容
　　泛函分析的特点是它不但把古典分析的基本概念和方法一般化了，而且还把这些概念和方法几何化了。比如，不同类型的函数可以看作是“函数空间”的点或矢量，这样最后得到了“抽象空间”这个一般的概念。它既包含了以前讨论过的几何对象，也包括了不同的函数空间。
　　泛函分析对于研究现代物理学是一个有力的工具。n维空间可以用来描述具有n个自由度的力学系统的运动，实际上需要有新的数学工具来描述具有无穷多自由度的力学系统。比如梁的震动问题就是无穷多自由度力学系统的例子。一般来说，从质点力学过渡到连续介质力学，就要由有穷自由度系统过渡到无穷自由度系统。现代物理学中的量子场理论就属于无穷自由度系统。
　　正如研究有穷自由度系统要求 n维空间的几何学和微积分学作为工具一样，研究无穷自由度的系统需要无穷维空间的几何学和分析学，这正是泛函分析的基本内容。因袭，泛函分析也可以通俗的叫做无穷维空间的几何学和微积分学。古典分析中的基本方法，也就是用线性的对象去逼近非线性的对象，完全可以运用到泛函分析这门学科中。
　　泛函分析是分析数学中最“年轻”的分支，它是古典分析观点的推广，它综合函数论、几何和代数的观点研究无穷维向量空间上的函数、算子、和极限理论。他在二十世纪四十到五十年代就已经成为一门理论完备、内容丰富的数学学科了。
　　半个多世纪来，泛函分析一方面以其他众多学科所提供的素材来提取自己研究的对象，和某些研究手段，并形成了自己的许多重要分支，例如算子谱理论、巴拿赫代数、拓扑线性空间理论、广义函数论等等；另一方面，它也强有力地推动着其他不少分析学科的发展。它在微分方程、概率论、函数论、连续介质力学、量子物理、计算数学、控制论、最优化理论等学科中都有重要的应用，还是建立群上调和分析理论的基本工具，也是研究无限个自由度物理系统的重要而自然的工具之一。今天，它的观点和方法已经渗入到不少工程技术性的学科之中，已成为近代分析的基础之一。
　　泛函分析在数学物理方程、概率论、计算数学、连续介质力学、量子物理学等学科有着广泛的应用。近十几年来，泛函分析在工程技术方面有获得更为有效的应用。它还渗透到数学内部的各个分支中去，起着重要的作用。

5--逸度的定义是：（dG)=R*T*d(ln f)
　　f就是逸度，它的单位与压力单位相同，逸度的物理意义是它代表了体系在所处的状态下，分子逃逸的趋势，也就是一本物质迁移时的推动力或逸散能力。

6--能态密度：能量介于E～E+△E之间的量子态数目△Z与能量差△E之比：N(E)=。N-E关系反映出固体中电子能态的结构，固体中的性质如电子比热，顺磁磁化率等与之关系密切。在技术上，可利用X射线发射光谱方法测定能态密度。对自由电子而言，N(E)=4πVEl/2(2m)3/2/h3，式中V为晶体体积，h为普朗克常数，m为电子质量。
量子态数目与其他物理量之比，如空间量，就可以够成空间态密度。

在固体物理学中，固体的能带结构（又称电子能带结构）描述了禁止或允许电子所带有的能量，这是周期性晶格中的量子动力学电子波衍射引起的。材料的能带结构决定了多种特性，特别是它的电子学和光学性质。
　　单个自由原子的电子占据了原子轨道，形成一个分立的能级结构。如果几个原子集合成分子，他们的原子轨道发生类似于耦合振荡的分离。这会产生与原子数量成比例的分子轨道。当大量（数量级为1020或更多）的原子集合成固体时，轨道数量急剧增多，轨道相互间的能量的差别变的非常小。但是，无论多少原子聚集在一起，轨道的能量都不是连续的。
　　这些能级如此之多甚至无法区分。首先，固体中能级的分离与电子和声原子振动持续的交换能相比拟。其次，由于相当长的时间间隔，它接近于由于海森伯格的测不准原理引起的能量的不确定度。