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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 牛顿迭代
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漪沦之幕

新虫 (小有名气)

[求助] 牛顿迭代 已有2人参与

题中第二题怎么做

牛顿迭代


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1楼 2017-12-11 21:56:02
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
牛顿迭代法在单根附近至少是二阶收敛的,而在重根附近是线性收敛的（参见连接：https://wenku.baidu.com/view/f3b6edc4a1c7aa00b52acbd0.html中的2.2）。而a=0时有重根零。
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3楼2017-12-12 11:34:55
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
你把迭代函数写出来g(x)=x-f(x)/f'(x)
然后由g'(a^(1/2))~=0推出a~=1/3时线性收!

同样g'(a^(1/2))=0时,二阶收!进一步推出a=1/3
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2017-12-12 09:42:47
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