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erictan2046

铜虫 (正式写手)

[求助] 【微分】微分的应用。 已有2人参与

劳烦各位写下详细步骤:谢~~~~

  1. 将水倒入如附图中所示的圆锥形容器中,水面的升高率为每秒1cm。当水深为2m时,
      求水的体积的变率?

【微分】微分的应用。
P_20171129_155853_1.jpg
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erictan2046

铜虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by peterflyer at 2017-11-30 09:40:55
设盛水圆锥体的底面半径为r,高度为h,半顶角为α=30°,则盛水圆锥的底面半径r与其高度有如下关系:
r=h*tan30°=h/sqrt(3)。
盛水圆锥体的体积V=π/3*r^2*h=π/6*h^3
体积的改变速率v应该是:v=dV/dt=π/2*h^2 ...

你的答案将”r”代入 V=π/3*r^2*h=π/6*h^3(这里是错的);应该是π/9*h^3才对 !!!!不要误导别人,基本代数都
代错。
4楼2017-12-01 14:50:51
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查看全部 7 个回答

hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
这是个典型的积分应用题,很容易的。好好想一下
凡事,一笑而过。。。。。。
2楼2017-11-29 18:06:12
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
erictan2046(Edstrayer代发): 金币+3 2017-12-01 07:54:32
erictan2046: 金币+2, 有帮助, 虽然部分代错,还是值得嘉奖~~~加油~ 2017-12-02 22:34:15
设盛水圆锥体的底面半径为r,高度为h,半顶角为α=30°,则盛水圆锥的底面半径r与其高度有如下关系:
r=h*tan30°=h/sqrt(3)。
盛水圆锥体的体积V=π/3*r^2*h=π/6*h^3
体积的改变速率v应该是:v=dV/dt=π/2*h^2*dh/dt=π/2*2^2*0.01 m^3/s=π/50 m^3/s
3楼2017-11-30 09:40:55
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erictan2046

铜虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by hylpy at 2017-11-29 18:06:12
这是个典型的积分应用题,很容易的。好好想一下

我只想看步骤解题思路,麻烦你放一下。越是容易,越容易错~~~~
其他的别乱发表意见,您觉得简单,那就发答案上来看看~~~
5楼2017-12-01 14:52:11
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