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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【微分】微分的应用。
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erictan2046

铜虫 (正式写手)

[求助] 【微分】微分的应用。 已有2人参与

劳烦各位写下详细步骤：谢~~~~

  1. 将水倒入如附图中所示的圆锥形容器中，水面的升高率为每秒1cm。当水深为2m时，
      求水的体积的变率？

【微分】微分的应用。
P_20171129_155853_1.jpg
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1楼 2017-11-29 16:13:19
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这是个典型的积分应用题，很容易的。好好想一下
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凡事，一笑而过。。。。。。
2楼2017-11-29 18:06:12
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
erictan2046(Edstrayer代发): 金币+3 2017-12-01 07:54:32
erictan2046: 金币+2, ★有帮助, 虽然部分代错，还是值得嘉奖~~~加油~ 2017-12-02 22:34:15
设盛水圆锥体的底面半径为r，高度为h，半顶角为α=30°，则盛水圆锥的底面半径r与其高度有如下关系：
r=h*tan30°=h/sqrt(3)。
盛水圆锥体的体积V=π/3*r^2*h=π/6*h^3
体积的改变速率v应该是：v=dV/dt=π/2*h^2*dh/dt=π/2*2^2*0.01 m^3/s=π/50 m^3/s
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3楼2017-11-30 09:40:55
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erictan2046

铜虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by peterflyer at 2017-11-30 09:40:55
设盛水圆锥体的底面半径为r，高度为h，半顶角为α=30°，则盛水圆锥的底面半径r与其高度有如下关系：
r=h*tan30°=h/sqrt(3)。
盛水圆锥体的体积V=π/3*r^2*h=π/6*h^3
体积的改变速率v应该是：v=dV/dt=π/2*h^2 ...

你的答案将”r”代入 V=π/3*r^2*h=π/6*h^3（这里是错的）；应该是π/9*h^3才对 ！！！！不要误导别人，基本代数都
代错。
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4楼2017-12-01 14:50:51
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erictan2046

铜虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hylpy at 2017-11-29 18:06:12
这是个典型的积分应用题，很容易的。好好想一下

我只想看步骤解题思路，麻烦你放一下。越是容易，越容易错~~~~
其他的别乱发表意见，您觉得简单，那就发答案上来看看~~~
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5楼2017-12-01 14:52:11
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
4楼: Originally posted by erictan2046 at 2017-12-01 14:50:51
你的答案将”r”代入 V=π/3*r^2*h=π/6*h^3（这里是错的）；应该是π/9*h^3才对 ！！！！不要误导别人，基本代数都
代错。...

嗯，代错了，应该是π/9*h^3。Sorry！
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6楼2017-12-01 15:06:48
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erictan2046

铜虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by peterflyer at 2017-12-01 15:06:48
嗯，代错了，应该是π/9*h^3。Sorry！...

没事的，加油~~~~~
我还是会给你加金币的~~~
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7楼2017-12-02 22:33:43
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