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king36500

至尊木虫 (正式写手)

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[求助] 关于卡尔曼滤波状态和观测方程的一个疑问已有5人参与

我们知道，连续线性时变状态空间离散化之后，得到如下公式：
Xk+1=Gk*Xk+Hk*Uk
Yk=Ck*Xk+Dk*Uk
而卡尔曼滤波用到的线性离散状态和观测方程则如下：
Xk=Fk-1*Xk-1+Gk-1*Uk-1 状态方程
Yk=H*Xk+D*Uk 观测方程
很明显，卡尔曼滤波用到的线性离散观测方程要比离散化状态空间模型的第二个公式提前一个时刻。为何？？

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1楼 2017-10-26 09:01:40

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

曾二妹

银虫 (小有名气)

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还有一种理解吧，关于滤波平滑和预测的不同定义：如果当前时刻是k，那么平滑就是基于k时刻的量去估计/计算k-1时刻的值；滤波就是基于k时刻的值计算k时刻的值，也就是对应着卡尔曼滤波器里面后验部分；估计就是基于k时刻计算k+1时刻。所以，我的理解是卡尔曼滤波器里面包括了估计和滤波两部分，估计就是基于k-1时刻的值，通过系统本来的状态方程计算得到先验估计值，通常计为k|k-1，然后再对先验结果进行滤波，这部分就对应着卡尔曼滤波器的核心计算-卡尔曼增益，滤波过后的结果就是k+1的后验估计值，也就是k时刻我们想要得到的值。这是我的理解，如有错误，欢迎指正